В общем, получилось снять и это оказалось несложно: сбоку были заглушки и под ними фиксирующие винты.

Оказалось, что шланги внутри все засохли и потрескались, а замены нет.

Будем менять всю систему.
Хочу поблагодарить всех пикабушников, кто откликнулся и дал дельные советы.

Знатоки и специалисты, подскажите, пожалуйста, как разобрать вот эту конструкцию в душевой (я даже не знаю, как она правильно называется)?

Это в доме у родителей, они ставили его лет 15 назад, инструкций уже никаких не сохранилось. Попросили меня разобрать и снять его, но я сам даже не знаю с какой стороны начать, а в сети не получается найти информацию, как его разобрать.