Серия «Приключения Енота и Белки»

ОТВЕТ НА ЗАГАДКУ
Приведу картинку еще раз, чтоб не бегать туда обратно

Ответ: Господин @milliamp все верно сказал и расписал в своем коменте. Поддержите человека!

Ниже скрин для ленивых.

Чтобы не путаться с дальнейшими расчетами будем отталкиваться от этого угла между стропами.

Картинка с другими углами

Для наглядности построим график

Для тех кто решил доебаться до деформаций, удлинений, перемещений, абсолютно жестких, мягких, сладких, горьких и кисло-молочных тел. Ну держи, открывай окно. Щас будет духота.

Ссылки на вики, чтоб можно было еще почитать что это такое и с чем едят.

Закон Гука
Напряжение
Модуль упругости
Деформация

Немного математических преобразований и получаем

Усилие Т выражаем через Р. Это сделано выше по тексту;
E*S величина постоянная, так что перенесем её влево и обозначим за а;
Длину стропы выразим через длину груза 0,5*b/sin(a/2)

Итого:

Оказалось что значок дельта (треугольник) тут нельзя ставить (плак плак), так что дальше по тексту L1,L2 это дельта L1,L2 . Это символ означает изменение.

Точка 1. Рассматривать не вижу смысла, длина стропы может быть любой;
Точка 2. Угол 150: a*L2=1,93Р*0.5b/0,965=1Рb (мм);
Точка 3. Угол 120: a*L3=1Р*0.5b/0,866=0.577Pb;
Точка 4. Угол 90: a*L4=0,7*Р*0.5b/0,707=0.49Pb;
Точка 5. Угол 60: a*L5=0,58*Р*0.5b/0,5=0.58Pb;
Точка 6. Угол 30 a*L6=0,52*Р*0.5b/0,258=1Pb;

Подставим значения, а то дальше получим 34-х этажные дроби и там даже открытое окно не поможет.

Длина груза b=10 м
Сила P=10кН;
Модуль упругости Е=2,1*10^6 МПа
Площадь сечения S=78,5 мм2

Получили удлинения в мм

Точка 2. Угол 150: L2=0,6 мм;
Точка 3. Угол 120: L3=0,35 мм;
Точка 4. Угол 90: L4=0,297 мм;
Точка 5. Угол 60: L5=0,35 мм;
Точка 6. Угол 30 L6=0,6 мм;

Дальше по теореме косинусов находим перемещения по оси Z (по вертикали)

Считать все это на бумаге примерно 5 тысяч лет, поэтому я воспользовался сервисами

Теорема косинусов
Квадратные уравнения

Получаем перемещения по вертикали.

Точка 2. Угол 150: Z2=1,8 мм;
Точка 3. Угол 120: Z3=0,65 мм;
Точка 4. Угол 90: Z4=0,416 мм;
Точка 5. Угол 60: Z5=0,4 мм;
Точка 6. Угол 30: Z6=0,61 мм;

Проверяем эту дичь на компуктере и получаем следующие перемещения.

Ну примерно похоже. Погрешность из-за того, что компуктер учитывает всякие разные коэффициенты и не округляет как чмо.

Если взять усилия и перемещения вместе, то варианты 4 и 5 лучше всего.

Кста, что перемещения в 5 варианте будут самые маленькие сам офигел.

ВНИМАНИЕ! Данные загадки носят развлекательный характер, не вздумайте ничего подобного строить ради жизни и здоровья себя и своих близких.

ОТВЕТ НА ЗАГАДКУ
Приведу картинку еще раз, чтоб не бегать туда обратно

Ответ:

Для наглядности приложил равномерно распределенную нагрузку 0,1тонны/метр.

Получаем следующие перемещения в узлах. Перемещения указаны в условных единицах, так как зависят от сечения и нагрузки. (В условиях данной задачи это неважно). Но для удобства будем говорить о миллиметрах.

Черным цветом показан контур арки (без влияния нагрузки).
Голубым цветом деформированная схема (под влиянием нагрузки)

Обвел ключевые точки:

1. Максимальное перемещение вниз по оси Z - 229,8 мм;

2. Перемещение примерно равно 0;

3. Максимальное перемещение вверх по оси Z - 28,9 мм.

В этих точка приложим симметрично нагрузку от двух игрушек . Пусть будет 0,2т.

Точка 1. Центр пролета, от опоры 10 метров. Получаем следующие перемещения.

Как видно на картинке перемещения увеличились. Влияние отрицательное. Ответ неверный.

Точка 2. От опоры 2,7 м. Получаем следующие результаты.

Перемещения уменьшились.

1. Максимальное перемещение вниз по оси Z - 229,8 ===> 221,9 мм;

2. Перемещение примерно равно 0;

3. Максимальное перемещение вверх по оси Z - 28,9 ===> 27,8 мм.

Наш вариант. Ответ верный

Точка 3. Расстояние от опоры примерно 1,2 м

Перемещение такие

1. Максимальное перемещение вниз по оси Z - 229,8 ===> 214,5 мм;

2. Перемещение примерно равно 0;

3. Максимальное перемещение вверх по оси Z - 28,9 ===> 26,2 мм.

   Наш вариант. Ответ верный

Итого получаем, что уменьшение перемещений будет происходить, если располагать игрушки в красных зонах и именно симметрично. Дальнейшее движение к опоре толку мало даст.

Расположение груза в синей зоне вызывает бОльшие перемещения.

З.Ы. По просьбам трудящихся перемещения на 1/3 пролета.

Прошу прощения, что так долго не было ответа.

Приведу картинку еще раз, чтобы не бегать между постами.

Ответ.

Погиб Енот. После пристройки дома Белки на крыше у енота образовался снеговой мешок и крыша рухнула (дополнительная нагрузка на кровлю, перекрытия, балки)

СП 20.13330.2016 Приложение Б Тут описано че да как подробно и много подобных ситуаций тоже

Если в кратце, то снеговая нагрузка определяется по формуле S=u*S1*еще пару бесполезных коэффициентов
S1-это табличное значение (кароч это сколько снега выпадает)
u - коэффициент снегового мешка

Рассчитать снеговой мешок можно по СП (формулы, долго), а можно тут

С рандомными цифрами длины и ширины домов получается, что нагрузка на крышу дома Енота у стены дома Белки увеличилась в 2 раза, следовательно и должно было увеличиться сечение несущих конструкций кровли.

Как итог все рухнуло.

А в тюрьме сидит проектировщик, сделавший дом белки.