Ответ на пост «Задача никогда не будет завершена»1
Шах и мат, философы или математика рулит!
Пусть черепаха бежит со скоростью s=1, тогда Ахилес бежит со скоростью 10*s.
Пусть начальное положение Ахилеса х0 = 0, тогда положение черепахи x0 + 1000 = 1000.
Согласно формуле равномерного движения положение ахилеса x1 спустя время t. Равно x1 = x0 + 10*s*t.
Положение черепахи x2 = x0 + 1000 + s*t
Рассмотрим когда Ахлес догонит черепаху, т.е.
x1=x2 (1)
x0 + 10*s*t = x0 + 1000 + s*t (2)
10*s*t = 1000 + s*t
10*s*t - s*t = 1000
9*s*t = 1000
s*t = 1000/9
Как мы помним s - это скорость черепахи и она равна одному шагу в единицу времени. исходя из этого формула принимает вид
t = 1000/9 (3)
1000/9 - то время, когда Ахилес догонит черепаху. И расстояние между ними будет = 0
*очевидно, что если в формуле (2) заменить отношение равенства отношением больше, то (3) примет вид t > 1000/9.
Окончательный ответ звучит так: Ахилес обгонит черепаху спустя 1000/9 единиц времени.
