Линейная регрессия — один из самых фундаментальных и широко применяемых методов в машинном обучении. Несмотря на простоту, её эффективность сильно зависит от двух ключевых компонентов:

1. Функции потерь (loss function) — что именно мы минимизируем?

2. Метода оптимизации (solver) — как мы ищем решение?

В этой статье мы разберём популярные функции потерь — MSE, MAE, Huber и Log-Cosh — их свойства, плюсы и минусы. А также покажем, как выбор функции потерь определяет выбор алгоритма оптимизации.

Почему функция потерь так важна?

Функция потерь измеряет, насколько предсказания модели отличаются от реальных значений. От её формы зависят:

• Чувствительность к выбросам

• Наличие замкнутого решения

• Выпуклость задачи

• Скорость и стабильность обучения

Давайте сравним четыре ключевые функции потерь в контексте линейной регрессии.

1. MSE (Mean Squared Error) — стандарт по умолчанию

Плюсы: Выпуклая, гладкая, дифференцируемая → легко оптимизировать. Замкнутое решение (метод наименьших квадратов):

• Эквивалентна максимуму правдоподобия при нормальном шуме.

Минусы:

• Чувствительна к выбросам (ошибки возводятся в квадрат).

Solver:

• Normal Equation (аналитическое решение)

• SGD, SAG, LBFGS (в scikit-learn: solver='auto', 'svd', 'cholesky' и др.)

Когда использовать: когда данные «чистые», ошибки гауссовские, и важна интерпретируемость.

2. MAE (Mean Absolute Error) — робастная альтернатива

Плюсы:

• Робастна к выбросам (ошибки в первой степени).

• Минимизирует медиану ошибок (а не среднее).

Минусы:

• Недифференцируема в нуле → нет аналитического решения.

• Требует итеративных методов.

Solver:

• Linear Programming (например, через симплекс-метод)

• Subgradient Descent (в scikit-learn: QuantileRegressor с quantile=0.5)

Когда использовать: когда в данных есть аномалии или тяжёлые хвосты (например, цены, доходы).

3. Huber Loss — лучшее из двух миров

Плюсы:

• Гладкая и дифференцируемая.

• Робастна к выбросам (линейная штраф за большие ошибки).

• Гибкость через параметр δδ.

Минусы:

• Нужно настраивать δδ (часто выбирают как процентиль ошибок).

• Нет замкнутого решения.

Solver:

• Gradient Descent, LBFGS, Newton-CG(в scikit-learn: HuberRegressor с fit_intercept=True)

Когда использовать: когда вы подозреваете наличие выбросов, но хотите сохранить гладкость оптимизации.

4. Log-Cosh Loss — гладкая робастность

Плюсы:

• Гладкая везде (бесконечно дифференцируема).

• Ведёт себя как MSE при малых ошибках и как MAE при больших.

• Устойчива к выбросам, но без «изломов».

Минусы:

• Вычислительно дороже (логарифм и гиперболический косинус).

• Не так распространена в классических библиотеках.

Solver:

• Gradient-based методы: SGD, Adam, LBFGS(в TensorFlow/PyTorch легко реализуется; в scikit-learn — через кастомный регрессор)

Когда использовать:

• когда вы ищете баланс между робастностью MSE и гладкостью MAE.

• Вы хотите избежать чувствительности MSE к выбросам, но сохранить дифференцируемость.

• Вы строите гибридную модель, где loss должен быть всюду гладким (например, для вторых производных).

Правило:

• Если loss квадратичен → можно решить напрямую.

• Если loss неквадратичен → нужен итеративный численный метод.

И помните: нет универсально «лучшей» функции потерь — только та, что лучше всего подходит вашим данным и задаче.

Компания Realme объявила о выходе на российский рынок модели P3 Lite, представив её как очередное устройство в бюджетном сегменте.

Смартфон получил аппаратную основу на базе энергоэффективного чипа UNISOC T7250, созданного по 12-нанометровому техпроцессу. Производитель предлагает две конфигурации оперативной памяти — 4 или 8 ГБ. Хранилище также варьируется, доступные варианты включают 128 и 256 ГБ.

Дополнительно заявлена система динамического расширения, способная увеличивать объём ОЗУ до 24 ГБ, что стало одной из ключевых особенностей модели внутри собственного класса.

Важным элементом устройства стал большой 6,67-дюймовый дисплей, построенный на матрице с разрешением HD+ — 1604 × 720 пикселей. Экран работает с частотой обновления 120 Гц. Пиковая яркость достигает 725 нит.

Компания указала полезную площадь панели на уровне 92,7%, а также контрастность 1500:1. Экран выводит до 16,7 млн оттенков и покрывает 83% цветового пространства NTSC.

В смартфоне установлен аккумулятор ёмкостью 6300 мА·ч и заявлена поддержка проводной зарядки мощностью 15 Вт, что даёт возможность восполнять заряд без перегрева и излишней нагрузки на батарею.

Основная камера представлена 50-мегапиксельным модулем, использующим программные алгоритмы ИИ для улучшения детализации и корректировки изображения при различных условиях освещения. Фронтальный модуль получил разрешение 5 Мп и подходит для повседневных видеозвонков и снимков.

Особое внимание производитель уделил надёжности корпуса, поэтому Realme P3 Lite получил защиту от пыли и брызг по стандарту IP64. Также применяется конструкция Armorshell, рассчитанная на амортизацию при падениях с высоты до 1,5 метра.

Отдельно стоит отметить режим Smart Touch, ориентированный на ситуации, когда необходимо управлять смартфоном мокрыми или загрязнёнными руками. Сенсорный слой распознаёт касания в перчатках и способен реагировать даже при использовании устройства в водонепроницаемом защитном чехле. Такая функция может быть полезна тем, кто часто использует смартфон на улице или в условиях высокой влажности.

При всём наборе характеристик устройство сохраняет компактность. Толщина корпуса составляет 7,79 мм, а вес — 196 граммов. Варианты оформления включают два цвета: «Зелёная сосна» и «Белое облако».

Набор коммуникационных возможностей соответствует стандартам 4G-класса. Среди модулей беспроводной связи присутствуют Wi-Fi 802.11 a/b/g/n/ac, Bluetooth версии 5.2 и NFC для бесконтактных платежей.

Устройство работает под управлением Android с фирменными улучшениями Realme, которые оптимизируют интерфейс и работу приложений на фоне большой ёмкости аккумулятора.

В России аппарат уже доступен в продаже. Версия с 4 ГБ ОЗУ и 128 ГБ хранилища предлагается по цене 9 999 рублей, а модель с 8 ГБ оперативной памяти и накопителем объёмом 256 ГБ стоит 11 999 рублей.

Читайте нас в Telegram

Подборка собрана из необычных и полезных товаров с AliExpress, которые охватывают авто-тематику, бытовые задачи и технические решения.

Здесь есть как практичные инструменты и аксессуары для повседневного использования, так и интересные вещи для хобби, дома и гаража, которые выделяются функциональностью и продуманным исполнением.

✨ Ещё больше интересных гаджетов, инструментов и других товаров вы найдёте у нас в телеграм-канале <<<

1. Мини-двигатель MUSA в красном металлическом корпусе

Мини-двигатель MUSA привлекает внимание уже с первого взгляда благодаря аккуратному металлическому корпусу и насыщенному красному цвету. Конструкция выглядит как уменьшенная копия реального силового агрегата, поэтому устройство часто используют не только в технических экспериментах, но и как эффектный демонстрационный элемент. Все детали подогнаны точно, вращающиеся узлы работают плавно, создавая ощущение настоящего механизма.

Работа двигателя сопровождается характерным звуком и движением элементов, что делает его интересным для изучения принципов механики и визуального восприятия работы ДВС. Корпус устойчив к нагреву, а металлические элементы сохраняют форму даже при длительном использовании. Такой мини-двигатель нередко покупают для коллекций, обучения или как необычный подарок для любителей техники.

Цена: 38 090 ₽
✔Купить на AliExpress

2. Набор для замены моторного масла

Набор для замены моторного масла предназначен для аккуратного и удобного обслуживания автомобиля без лишней грязи и проливов. В комплект входит 15 элементов разной формы и диаметра, что позволяет подобрать оптимальное решение под конкретную заливную горловину двигателя. Благодаря такому подходу масло направляется точно по каналу, не попадая на элементы подкапотного пространства и не создавая лишней уборки после работы.

Материал воронок устойчив к воздействию технических жидкостей, не впитывает запахи и легко очищается после использования. Конструкция рассчитана на многократное применение, а сами элементы удобно хранить в гараже или мастерской, не занимая много места. Набор подходит как для плановой замены масла, так и для доливки, когда важна точность и аккуратность.

Цена: 1 769 ₽
✔Купить на AliExpress

3. Складная двухъярусная тележка Carritor

Двухъярусная тележка Carritor рассчитана на перевозку коробок, инструментов и хозяйственных грузов без лишних усилий. Конструкция складывается за считанные секунды, что удобно для хранения в багажнике или кладовой. Металлическая рама выдерживает ощутимую нагрузку и остаётся устойчивой даже при полной загрузке.

Два уровня позволяют рационально распределять вес, снижая нагрузку на руки и спину. Колёса плавно катятся по асфальту и плитке, не застревая на мелких неровностях. Тележку часто используют для покупок, переездов и складских задач, где важны компактность и мобильность.

Цена: 11 299 ₽
✔Купить на AliExpress

4. Регулируемое сцепное устройство для прицепа из марганцевой стали

Сцепное устройство для прицепа изготовлено из марганцевой стали, что обеспечивает высокую прочность и устойчивость к нагрузкам. Регулируемая конструкция позволяет подобрать оптимальную высоту и положение под разные типы прицепов, делая буксировку более стабильной и предсказуемой.

Поверхность устойчива к коррозии и сохраняет внешний вид при эксплуатации в сложных условиях. Надёжная фиксация шара снижает люфт и улучшает контроль при движении. По отзывам владельцев, устройство хорошо подходит для регулярного использования, однако требует точной установки и соблюдения допустимых нагрузок.

Цена: 10 829 ₽
✔Купить на AliExpress

5. Портативный Bluetooth-динамик QIQIZHU S18

Bluetooth-динамик QIQIZHU S18 ориентирован на повседневное использование дома и на улице. Компактный корпус легко помещается в рюкзак, а беспроводное подключение обеспечивает стабильную связь со смартфоном или планшетом. Звук остаётся насыщенным даже на средней громкости, без резких искажений.

Корпус защищён от мелких брызг и пыли, что позволяет использовать колонку на природе или в поездках. Аккумулятора хватает на несколько часов воспроизведения, а управление не вызывает сложностей. Покупатели отмечают удобство формата и достойное звучание для своего размера.

Цена: 16 439 ₽
✔Купить на AliExpress

6. Электронная тонировка Smart Window Film PDLC WXPYU

Электронная плёнка PDLC WXPYU позволяет изменять прозрачность стекла одним нажатием кнопки. В выключенном состоянии поверхность становится матовой, обеспечивая приватность, а при подаче питания — полностью прозрачной. Решение подходит для окон, перегородок и витрин, где важно быстро менять уровень видимости.

Плёнка равномерно распределяет свет и не искажает изображение. Монтаж требует аккуратности, но после установки система работает стабильно и без задержек. Владельцы используют такую тонировку в домах, офисах и коммерческих помещениях, отмечая эффектный внешний вид и удобство управления.

Цена: 1 769 ₽
✔Купить на AliExpress

7. Цифровая ЖК-приборная панель для автомобиля

Цифровая приборная панель предназначена для наглядного отображения ключевых параметров движения без перегрузки стандартного щитка приборов. Яркий ЖК-экран хорошо читается днём и ночью, отображая скорость, обороты, напряжение и другие данные в удобном формате. Интерфейс воспринимается интуитивно, поэтому адаптация занимает минимум времени.

Устройство устанавливается в зоне прямой видимости водителя и снижает необходимость отвлекаться от дороги. Корпус аккуратный, не выбивается из интерьера салона, а электроника стабильно работает при перепадах температуры. По отзывам покупателей, панель особенно полезна в автомобилях со скромной штатной индикацией.

Цена: 61 546 ₽
✔Купить на AliExpress

8. Обратный молоток для кузовных работ

Обратный молоток используется для вытягивания вмятин и работы с закисшими элементами без демонтажа крупных узлов. Конструкция создаёт направленное усилие, позволяя аккуратно воздействовать на металл без резких ударов. Масса инструмента сбалансирована, поэтому контроль над движением сохраняется даже при длительной работе.

Инструмент часто применяют в гаражных условиях при ремонте кузова и подвески. Покупатели отмечают прочность металла и удобство хвата, хотя рекомендуют заранее подобрать подходящие насадки под конкретные задачи. Хорошее решение для самостоятельного восстановления деталей.

Цена: 2 659 ₽
✔Купить на AliExpress

9. Автомобильная сирена

Автомобильная сирена предназначена для звукового оповещения и повышения заметности автомобиля в экстренных ситуациях. Звук получается резким и хорошо различимым даже в плотном городском шуме. Корпус защищён от влаги и пыли, что важно при установке под капотом или за бампером.

Сирена подключается к бортовой сети и стабильно работает при стандартном напряжении. Владельцы используют устройство как дополнительный элемент безопасности или в составе охранных систем. Отмечается высокая громкость, поэтому при монтаже важно правильно выбрать направление излучения.

Цена: 12 459 ₽
✔Купить на AliExpress

10. Герметизирующая шпаклёвка

Герметизирующая шпаклёвка применяется для заделки трещин, швов и небольших повреждений на металлических и пластиковых поверхностях. Состав равномерно распределяется и после высыхания образует плотный слой, устойчивый к влаге и вибрациям. Материал подходит для кузовных элементов, днища и мелкого ремонта.

После полимеризации поверхность можно обрабатывать и окрашивать. Пользователи отмечают хорошую адгезию и удобство нанесения, но советуют тщательно подготавливать основание перед работой. Полезный расходник для гаража и мелкого восстановления.

Цена: 192 ₽
✔Купить на AliExpress

11. Зажимы для удобной переноски грузов

Зажимы предназначены для упрощения переноски коробок, канистр и габаритных предметов без ручек. Конструкция перераспределяет нагрузку, снижая давление на пальцы и запястье. Материал прочный, не скользит в ладони и выдерживает ощутимый вес.

Такие зажимы часто используют при перевозке покупок, инструмента и автомобильных аксессуаров. Владельцы отмечают, что переноска становится заметно удобнее, особенно при коротких перемещениях от машины до дома или гаража.

Цена: 999 ₽
✔Купить на AliExpress

12. Пенообразующий очиститель

Пенообразующий очиститель предназначен для глубокой очистки поверхностей без агрессивного механического воздействия. Густая активная пена проникает в поры материала, вытягивая грязь, жир и дорожные отложения, которые сложно удалить обычной тряпкой. После нанесения состав равномерно распределяется и не стекает сразу, что повышает эффективность обработки.

Средство применяют для салона, пластиковых элементов, обивки и некоторых внешних деталей автомобиля. Покупатели отмечают заметный результат уже после первого использования, хотя рекомендуют соблюдать инструкцию и тестировать на малозаметном участке. Удобный вариант для регулярного ухода без визита на мойку.

Цена: 539 ₽
✔Купить на AliExpress

13. Очиститель высокого давления

Очиститель высокого давления рассчитан на бытовое использование и подойдёт для мойки автомобиля, садовой техники, фасадов, заборов и дорожек вокруг дома. Компактный насосный блок работает от сети 220 В и не требует сложной подготовки перед запуском. Давление формируется стабильно, что позволяет эффективно сбивать грязь, пыль и налёт без чрезмерного расхода воды.

В комплекте предусмотрены шланги разной длины, включая вариант со стальной оплёткой, что повышает надёжность при работе и снижает риск повреждений при перегибах. Пистолет удобно лежит в руке, курок нажимается мягко, а соединения не люфтят при нормальной затяжке. Дополнительная насадка для пенообразования расширяет сценарии использования и упрощает предварительное нанесение моющего средства на кузов или другие поверхности.

Цена: 24 391 ₽
✔Купить на AliExpress

14. Удобные многоразовые стяжки

Многоразовые стяжки применяются для фиксации кабелей, шлангов и различных элементов в автомобиле, гараже или багажнике. Материал сохраняет гибкость и не ломается при повторном использовании. Фиксация надёжная, без самопроизвольного ослабления со временем.

Стяжки часто используют для организации проводки, крепления аксессуаров и временных ремонтов в дороге. Большое количество заказов и высокий рейтинг подтверждают практичность решения. Покупатели ценят долговечность и удобство повторного применения.

Цена: 409 ₽
✔Купить на AliExpress

15. Светодиодные колпачки на ступицу

Светодиодные колпачки устанавливаются на колёса и создают эффектную подсветку при движении автомобиля. Во время вращения формируется яркий визуальный акцент, который повышает заметность машины в тёмное время суток. Корпус защищён от влаги и пыли, что важно при эксплуатации в любую погоду.

Аксессуар носит декоративный характер и чаще используется для визуального тюнинга. Владельцы отмечают простоту установки и стабильную работу, однако рекомендуют учитывать требования ПДД в конкретном регионе. Подходит тем, кто хочет добавить индивидуальности внешнему виду автомобиля.

Цена: 4 099 ₽
✔Купить на AliExpress

16. Сверхпрочные кроссовки

Сверхпрочные кроссовки рассчитаны на активное использование и повышенные нагрузки. Подошва обеспечивает хорошее сцепление с поверхностью, снижая риск скольжения, а верхний материал устойчив к износу и механическим повреждениям. Обувь подходит для повседневной носки, работы и длительных прогулок.

Посадка плотная, нога фиксируется уверенно, что снижает усталость при ходьбе. Покупатели отмечают практичность и универсальный внешний вид, однако советуют внимательно выбирать размер. Хороший вариант для тех, кто проводит много времени на ногах.

Цена: 2 279 ₽
✔Купить на AliExpress

Подборка получилась разноплановой, но логичной: в ней собраны вещи, которые либо решают конкретные бытовые и автомобильные задачи, либо дают дополнительный комфорт и визуальный эффект.

Большинство товаров ориентированы на практическое применение и, по отзывам покупателей, оправдывают свою стоимость при правильном выборе и понимании назначения. Такой набор подойдёт тем, кто ищет полезные и нестандартные находки с AliExpress без случайных покупок.

Реклама: ООО "АЛИБАБА.КОМ (РУ)" ИНН/Регистрационный номер: 7703380158

💖Подборка товаров, которые могут вам понравиться: 15 необычных товаров с AliExpress для дома и развлечений