Фильм включает три новеллы о негативных явлениях провинциальной жизни молодой страны Советов: тупости, пьянстве, стяжательстве, бездуховности - всем том, что и сейчас существует благополучно и повсеместно.
На сей раз Леонид Иович обратил свой взор к творчеству Михаила Зощенко, по рассказам которого намеревался объединить несколько короткометражек в единый фильм.
В качестве основы для сценария предполагалось использовать рассказы «Кочерга», «Парусиновый портфель», «Забавное приключение» и «Свадебное происшествие». Новый фильм должен был состоять не из нескольких рассказов, сюжетные линии предполагалось объединить в единый сюжет. Действие фильма «Не может быть!» изначально происходило в наши дни.
Григорий Чухрай дал сценаристам рекомендацию сохранить место действия, как это было у Зощенко, в 1920-х годах, чтобы дать понять зрителю, что пороки общества, показанные в фильме, давно пережиты к настоящему моменту.
Для фильма отобрали три новеллы, основанные на рассказах Зощенко – «Преступление и наказание», «Забавное приключение» и «Свадебное происшествие», действие которых происходит во второй половине 20-х – начале 30-х годов. Режиссер высмеивал сразу несколько пороков общества: тщеславие, глупость, жажда легкой наживы, посредственное отношение к жизни и людям.
Леонид Гайдай в качестве рабочего названия фильма предложил вариант «Тайна, покрытая лаком». Но в итоге название ему посоветовали смягчить. Режиссер в команду актеров для фильма взял уже работавших с ним Михаила Пуговкина, Савелия Крамарова, Леонида Куравлева, Нину Гребешкову, Сергея Филиппова и Георгия Вицина. Кстати, вместо Вицина отца невесты должен был сыграть Юрий Никулин, однако тот отказался из-за сильной занятости в цирке. Больше он ни разу не появится в комедиях Леонида Иовича.
Появились в этом фильме звезды советского кино, которые ранее не снимались у Гайдая: Михаил Кокшенов, Евгений Жариков, Олег Даль, Вячеслав Невинный. Для Михаила Светина роль в фильме «Не может быть!» наконец-то принесла призвание в качестве комедийного актера у широкого круга зрителей.
Даль не сразу согласился играть в этой комедии, считая режиссера простоватым и излишне народным, что сниматься у него. Однако сюжет предложенной ему новеллы ему понравился, и он дал согласие. Хотя, конечно же, Олег Иванович, это не гайдаевский актер.
Режиссер в те годы мечтал дать Савелию Крамарову, которого очень ценил, достойную главную роль. Но так выходило, что тому подходили только второстепенные персонажи, а потом актер эмигрировал к США, и возможности снимать его уже не было.
Фильм «Не может быть!» вышел на экраны в августе 1975 года, его тогда посмотрело 50,9 миллиона человек, а это – шестое место в прокате по итогам года. Не так много, как раньше, однако с годами зрители признали этот фильм одним из лучших в творчестве Гайдая.