Гипотеза Фермионной Вселенной: эмерджентные гравитация и тёмные компоненты из одного фермионного поля
Картинка сгенерировано с помощью Искусственного Интеллекта (ИИ)
Аннотация
В работе формулируется Гипотеза Фермионной Вселенной (FUH), в рамках которой фундаментальное многокомпонентное фермионное поле ψ рассматривается как источник как минимум части наблюдаемых частиц и взаимодействий. Калибровочные поля и гравитация трактуются не как независимые фундаментальные объекты, а как коллективные возбуждения и эмерджентные эффекты фермионного конденсата ψ. Модель задаётся через фундаментальный лагранжиан с четырёхфермионными взаимодействиями и соответствующий эффективный лагранжиан низких энергий и приводит к ряду фальсифицируемых космологических и астрофизических предсказаний.
Введение
Современная физика стремится к объединению электрослабых и сильных взаимодействий со стабильной теорией гравитации на квантовом уровне. Стандартная модель успешно описывает калибровочные взаимодействия на базе группы SU(3)×SU(2)×U(1), а Общая теория относительности — классическую гравитацию, однако их полная унификация остаётся открытой задачей. В Гипотезе Фермионной Вселенной постулируется одно фундаментальное поле ψ, для которого задаётся микроскопический лагранжиан; за счёт внутренних симметрий, их спонтанного нарушения и четырёхфермионных взаимодействий из ψ возникают эффективные калибровочные поля и эмерджентная метрика, так что тёмная материя, тёмная энергия и гравитация описываются как различные режимы фермионного конденсата.
Основные идеи
⦁ В модели FUH фундаментальным является одно фермионное поле ψ с внутренними степенями свободы, для которого задаётся микроскопический лагранжиан с кинетическим членом и четырёхфермионными взаимодействиями; через преобразование Хаббарда–Стратоновича эти взаимодействия можно переписать в виде эффективных калибровочных полей A_μ, трактуемых как композитные возбуждения ψ.
⦁ Спонтанная конденсация ψ (⟨ψ̄ψ⟩ ≠ 0) порождает фермионный конденсат и задаёт эффективные массы для фермионов и композитных бозонных мод без введения отдельного фундаментального хиггсовского поля, а макроскопическая гравитация описывается как индуцированное искривление пространства‑времени, возникшее из тензора энергии‑импульса T_μν[ψ].
Наблюдательные следствия
⦁ На космологических масштабах конденсат ψ ведёт себя как холодная тёмная материя на ранних стадиях (w_ψ ≈ 0) и как динамическая тёмная энергия на поздних (w_ψ < −1), задавая ρ_ψ(a) и историю расширения H(z); это позволяет тестировать модель с помощью данных CMB, BAO, сверхновых Ia и линзирования, в том числе в контексте напряжения Хаббла.
⦁ В режиме сильного поля фермионные конденсаты ψ могут описывать компактные объекты, в том числе чёрные дыры без центральной сингулярности; сравнение масс, теней и спектров таких конфигураций с наблюдениями EHT и гравитационно‑волновыми событиями (LIGO/Virgo) даёт дополнительный класс тестов FUH.
Полный лагранжиан и уравнения движения
В модели FUH фундаментальным является одно фермионное поле ψ. На микроуровне вся динамика задаётся лагранжианом
L_fund = ψ̄ (i γ^μ ∂_μ − m) ψ − λ (ψ̄ ψ)² − κ (ψ̄ γ^μ ψ)(ψ̄ γ_μ ψ) + η (ψ̄ ψ − v)².
Первый член описывает свободный фермион массы m. Второй и третий члены задают короткодействующие четырёх‑фермионные взаимодействия, за счёт которых поле ψ конденсируется и порождает коллективные (эмерджентные) моды, играющие роль калибровочных и гравитационных степеней свободы в духе индуцированной гравитации и сценариев emergent gauge fields. Член η (ψ̄ ψ − v)² фиксирует ненулевое вакуумное среднее v и описывает фазовый переход в фермионный конденсат, по смыслу аналогичный хиггсовскому механизму.
В низкоэнергетическом пределе вводятся составные, то есть определённые через ψ, эффективные поля
A_μ(x) = β ⟨ψ̄ γ_μ ψ⟩ — эмерджентный калибровочный потенциал,
g_μν(x) = η_μν + α ⟨ψ̄ γ_(μ i ∂_ν) ψ⟩ — эмерджентная метрика.
После интегрирования по высокочастотным модам ψ в эффективном действии возникают члены вида R / (16 π G_ind) и −(1/4) F_μν F^μν с индуцированными константами G_ind, g_ind и эффективной космологической постоянной Λ_eff.
Таким образом, гравитация и калибровочное поле описываются стандартными терминами Эйнштейна–Гильберта и Максвелла, но трактуются как коллективные возбуждения фермионного конденсата, а не как независимые фундаментальные поля.
Эффективный лагранжиан низких энергий имеет вид
L_eff = ψ̄ (i γ^μ ∇_μ − m_eff) ψ − Λ_eff − (1/4) F_μν F^μν + R / (16 π G_ind) + a₁ R² + a₂ R_μν R^μν + b₁ (ψ̄ ψ)³ + b₂ (ψ̄ γ^μ ψ)(ψ̄ γ_μ ψ)(ψ̄ ψ) + c₁ R ψ̄ ψ + c₂ R_μν ψ̄ γ^μ ∇^ν ψ + d₁ (∇_α F_μν)(∇^α F^μν).
В рамках усечённого эффективного описания (с операторами не выше четвёртого порядка по полям и вторым производным) коэффициенты aᵢ, bᵢ, cᵢ и d₁ считаются безразмерными параметрами, зависящими от фундаментального фермионного сектора и ультрафиолетового среза; соответствующие члены интерпретируются как высшие по размерности операторы, существенные лишь при обсуждении пределов применимости модели, тогда как в феноменологическом анализе космологии и компактных объектов используются в первую очередь первые четыре слагаемых. Здесь F_μν = ∂_μ A_ν − ∂_ν A_μ, а индуцированные константы m_eff, G_ind, Λ_eff и эффективный заряд g_ind также выражаются через параметры фермионного сектора.
Вариация по ψ̄ даёт обобщённое уравнение Дирака на фоне эмерджентных полей
i γ^μ ∇_μ ψ − m_eff ψ = [2 λ (ψ̄ ψ) + 2 η (ψ̄ ψ − v)] ψ + g_ind γ^μ A_μ ψ.
Левая часть описывает распространение фермиона спина 1/2 в метрике g_μν[ψ], правая задаёт эффективную массу за счёт конденсата и индуцированное калибровочное взаимодействие с зарядом g_ind. Вариация по составному полю A_μ приводит к уравнению типа Максвелла
∂_μ F^μν = g_ind ψ̄ γ^ν ψ,
Которое интерпретируется как динамика эмерджентного гейдж‑поля, полностью порождённого токами ψ. Гравитационный сектор описывается уравнениями Эйнштейна с индуцированной гравитационной постоянной
R_μν − (1/2) g_μν R = 8 π G_ind T_μν[ψ],
Где тензор энергии‑импульса T_μν целиком построен из фермионного поля и его конденсата; плотность энергии ρ_ψ и давление p_ψ следуют из исходного лагранжиана L_fund стандартным образом.
Вся последующая космология (однородный конденсат ψ(a), плотность ρ_ψ(a), параметр уравнения состояния w_ψ(a), уравнение Фридмана с ρ_total = ρ_m a⁻³ + ρ_ψ(a)) и астрофизика компактных объектов (фермионные «чёрные дыры» с профилем ψ(r) и тенью, согласующейся с данными EHT) рассматриваются как макроскопические решения этих уравнений. В этом смысле и геометрия, и эффективные поля оказываются различными фазами и режимами одного и того же фундаментального фермионного поля ψ.
Базовые симметрии L_eff
⦁ Лоренц‑инвариантность (в вакууме) и инвариантность относительно общих координатных преобразований на больших масштабах, чтобы в низких энергиях воспроизвести эффективную метрику и ОТО‑подобную динамику.
⦁ Калибровочные симметрии видимого сектора (по минимуму U(1)_em, при желании расширяем до SU(3)×SU(2)×U(1)) и глобальные/калибровочные симметрии ψ‑сектора: ψ может быть либо singlet’ом SM‑группы, либо носить свой собственный «тёмный» заряд.
⦁ Глобальные симметрии числа ψ (аналог U(1)_ψ) либо чётности ψ → −ψ, чтобы контролировать допустимые четырёхфермионные и смешанные операторы; отдельно — возможные discrete‑симметрии, защищающие стабильность тёмного компонента.
Структура эффективного лагранжиана
В таком наборе симметрий естественно разбить L_eff на несколько блоков:
⦁ Гравитационный сектор: скалярная кривизна R, космологический член, возможные поправки вида R², R_{μν}R^{μν} и срочные higher‑curvature операторы, подавленные масштабом Λ.
⦁ Фермионный ψ‑сектор: кинетический член ψ̄ iγ^μ∇_μ ψ − m_ψ ψ̄ ψ и четыре‑фермионные взаимодействия (ψ̄Γψ)², включая скалярные, псевдоскалярные, векторные и тензорные структуры в духе Намбy–Джона–Лазиньо и гравитационно‑индуцированных контактных членов.
⦁ Калибровочные поля: стандартный −(1/4)F_{μν}F^{μν} для видимого сектора и, при необходимости, тёмный калибровочный F'_{μν}F'^{μν}, плюс возможные кинетические смешивания.
⦁ Операторы связи ψ с видимым сектором: минимально допустимые по симметриям дим‑5/6 порталы (ψ̄ψ)(H†H), (ψ̄γ^μψ)J^vis_μ и аналогичные конструкции, если захочется хотя бы схематично заякорить ψ в физике частиц.
Каркас эффективного лагранжиана d ≤ 4
Пусть g_{μν} — метрика, ψ — фундаментальный фермион, A_{μ} — видимый U(1) или обобщённый калибровочный потенциал.
⦁ Гравитация (d = 2,4):
⦁ Члены Эйнштейна–Гильберта и космологический:
⦁ (M_pl^2 / 2) R
⦁ − Λ_0
Критично и для космологии (фон FRW, эффективная тёмная энергия), и для чёрных дыр (решения типа Шварцшильда / Керра).
⦁ Фермионный ψ‑сектор (d = 4):
⦁ ψ̄ i γ^μ ∇_μ ψ − m_ψ ψ̄ ψ
⦁ возможный самодействующий потенциал V_4(ψ̄ψ) при сохранении симметрий.
Это задаёт базовую динамику конденсата: важно и для фоновой космологии (ρ_ψ, p_ψ), и для структуры компактных объектов.
⦁ Калибровочный сектор (d = 4):
⦁ − (1/4) F_{μν} F^{μν} (и при желании тёмный −(1/4) F'_{μν}F'^{μν}).
Существенно для электромагнитных наблюдаемых BH (тень, аккреционный диск), в космологии — вторично.
Операторы d = 5 (при необходимости)
Если не вводить скаляр Ниггса или дополнительные поля, можно пока минимально отметить:
⦁ ψ‑порталы к кривизне и полям:
⦁ (c_5^R / Λ) R ψ̄ ψ
⦁ (c_5^F / Λ) ψ̄ σ^{μν} ψ F_{μν}
Они скорее важны для сильной гравитации и возможных спин‑зависимых эффектов около чёрных дыр; в фоновой космологии d = 5 обычно можно считать подавленными.
Операторы d = 6
Здесь появляется «мясо» конденсата и космологии.
1. Четырёхфермионные взаимодействия ψ
⦁ Скалярный канал:
⦁ (G_S / Λ^2) (ψ̄ ψ)^2
⦁ Псевдоскалярный:
⦁ (G_P / Λ^2) (ψ̄ iγ_5 ψ)^2
⦁ Векторный/аксиальный:
⦁ (G_V / Λ^2) (ψ̄ γ^μ ψ)(ψ̄ γ_μ ψ)
⦁ (G_A / Λ^2) (ψ̄ γ^μ γ_5 ψ)(ψ̄ γ_μ γ_5 ψ)
Эти коэффициенты критичны:
⦁ в космологии они задают уравнение состояния конденсата w_ψ(a), скорость звука, возможность перехода от «тёмной материи» к «тёмной энергии»;
⦁ в чёрных дырах — отвечают за устойчивость ψ‑конденсата, наличие/отсутствие ядра с конечной плотностью, профиль давления.
2. Высококривизные гравитационные члены
⦁ α_1 R^2
⦁ α_2 R_{μν} R^{μν}
⦁ (опционно) α_3 C_{μνρσ} C^{μνρσ} (квадрат тензора Вейля)
С коэффициентами α_i / Λ^2.
⦁ Для космологии:
⦁ такие термы влияют на раннюю Вселенную (R^2‑инфляция а‑ля Старобинский, модификация роста возмущений).
⦁ Для чёрных дыр:
⦁ Меняют структуру горизонта, спектр квазинормальных мод, возможные отклонения формы тени и ringdown’а.
3. Операторы связи ψ–кривизна
⦁ (β_1 / Λ^2) R (ψ̄ ψ)
⦁ (β_2 / Λ^2) R_{μν} (ψ̄ γ^μ ∇^ν ψ) (или симметризованные варианты, разрешённые симметриями)
Роль:
⦁ в космологии — позволяют делать эффективное w_ψ(a) зависящим от кривизны (унифицированная тёмная компонента, динамика H(z));
⦁ в чёрных дырах — контролируют, насколько сильно конденсат «чувствует» кривизну, влияя на профиль ψ около горизонта.
4. Операторы ψ–поле F_{μν}
Если ψ несёт заряд или есть кинетическое смешивание:
⦁ (κ_1 / Λ^2) (ψ̄ γ^μ ψ) ∇^ν F_{μν}
⦁ (κ_2 / Λ^2) (ψ̄ σ^{μν} ψ) F_{μν} (ψ‑магнитные моменты и т.п.)
Для космологии они, как правило, не ключевые; для чёрных дыр и астрофизики могут давать нетривиальные спин‑ и заряд‑эффекты в окрестности горизонта и аккреции.
Набор полей и симметрии
Берём метрику g_{μν} и однородный фермионный конденсат ψ (на практике — эффективную жидкость, описываемую скалярами ρ_ψ, p_ψ). Допускаем: общековариантность, локальную Лоренц‑инвариантность и глобальную U(1)_ψ (или ψ → −ψ), чтобы контролировать четырёхфермионные члены.
Фоновые операторы (d ≤ 4)
Минимальный лагранжиан фона:
⦁ гравитация и космологический член:
⦁ (M_pl^2 / 2) R − Λ_0
⦁ кинетика и масса ψ:
⦁ ψ̄ i γ^μ ∇_μ ψ − m_ψ ψ̄ ψ
⦁ ведущий четырёхфермионный скалярный канал:
⦁ (G_S / Λ^2) (ψ̄ ψ)^2
Именно комбинация m_ψ и G_S задаёт формирование BCS‑/НДЖЛ‑подобного конденсата с эффективным давлением и плотностью, что позволяет реализовать тёмную материю, тёмную энергию или объединённую тёмную жидкость.
Операторы, влияющие на уравнение состояния
Чтобы получить гибкое w_ψ(a), достаточно добавить ещё два вида терминов d ≤ 6:
⦁ Векторный четырёхфермионный:
⦁ (G_V / Λ^2) (ψ̄ γ^μ ψ)(ψ̄ γ_μ ψ)
Он влияет на жёсткость жидкости и скорость звука, что важно для стабильности и для роста возмущений.
⦁ Связь с кривизной первого уровня:
⦁ (β_1 / Λ^2) R (ψ̄ ψ)
Этот оператор делает эффективное давление конденсата чувствительным к H(t) и R, позволяя получать динамический переход от режима «псевдо‑CDM» к «псевдо‑DE» на поздних временах, аналогично скалярным EFT тёмной энергии.
Всё остальное (R^2, R_{μν}R^{μν}, ψ–F_{μν} и более экзотические члены) можно для чистой космологии в первом приближении отбросить и оставить на раздел «high‑curvature/BH physics».
Что критично именно для космологии
⦁ Λ_0, m_ψ, G_S определяют, существует ли конденсат и какова его базовая энергия и давление (базовое w_ψ).
⦁ G_V и β_1 управляют динамикой возмущений и поздней эволюцией w_ψ(a), а значит — CMB, BAO и SNe Ia, в духе EFT космического ускорения.
В анализе фоновой FRW‑динамики и линейных космологических возмущений мы фактически используем лишь минимальный поднабор параметров Λ₀, m_ψ, G_S, G_V и β₁; остальные операторы остаются в полном L_eff и становятся существенными только для описания сильной гравитации и ультрафиолетовой структуры теории.
Общие принципы порталов
В этой работе поле ψ рассматривается как синглет по группе Стандартной модели, а его связь с видимым сектором описывается эффективными портальными операторами, инвариантными относительно SU(3)×SU(2)×U(1) и, по возможности, сохраняющими число ψ или Z₂‑симметрию ψ → −ψ.
Скалярный (хиггсовский) портал
⦁ d = 5: (c_H1 / Λ) (ψ̄ψ)(H†H)
⦁ d = 5: (c_H5 / Λ) (ψ̄ iγ5 ψ)(H†H)
Эти члены вносят вклад в эффективную массу ψ и модифицируют потенциал Хиггса, тем самым связывая ψ‑конденсат с электрослабой шкалой и позволяя накладывать ограничения по коллайдерным и астрофизическим данным.
Фермионный портал через фермионы Стандартной модели
⦁ d = 6: (c_S^(f) / Λ²) (ψ̄ψ)(f̄ f)
⦁ d = 6: (c_V^(f) / Λ²) (ψ̄γ^μψ)(f̄γ_μ f)
Здесь f обозначает кварки или лептоны Стандартной модели. Такие операторы обеспечивают обмен импульсом и энергией между ψ‑жидкостью и видимым веществом в ранней Вселенной и задают каналы рождения и аннигиляции ψ.
Портал через тяжёлый вектор‑лайк медиатор
Возможен сценарий с дополнительным тяжёлым фермионом χ, который взаимодействует и с ψ, и с фермионами Стандартной модели. После интегрирования χ возникают эффективные четырёхфермионные операторы того же вида, что и выше, реализуя фермионный портал на более фундаментальном уровне.
В текущей версии FUH эти порталы вводятся лишь как схема возможной связи ψ со Стандартной моделью и не участвуют в космологическом анализе: параметры минимального космологического поднабора не зависят от c_H1, c_H5, c_S^(f) и c_V^(f). Их детальное феноменологическое исследование (коллайдерные тесты, прямой поиск тёмной материи, ограничения BBN и CMB) оставляется для будущей работы.
Портальные операторы в FUH выполняют две ключевые функции: они связывают фермионный конденсат ψ с наблюдаемым миром через калибровочно‑инвариантные взаимодействия и открывают каналы для экспериментальной проверки модели — на коллайдерах, в прямых поисках и космологическом анализе. При этом в настоящей работе порталы не играют роли в космологической динамике: их параметры не входят в базовый набор Λ₀, m_ψ, G_S, G_V, β₁ и не влияют на анализ FRW и линейных возмущений. Их феноменология — коллайдерные сигнатуры, ограничения из BBN и CMB, а также возможные астрофизические проявления — оставляется для будущих исследований. Таким образом, порталы служат мостом между внутренней динамикой FUH и наблюдаемой реальностью, но этот мост ещё предстоит подробно описать количественно.
Наблюдаемые величины и байесовское сравнение моделей (Observables and Bayesian model comparison)
Планируемая стратегия проверки FUH опирается на поэтапный анализ космологических данных. На первом шаге базовый набор параметров (Λ₀, m_ψ, G_S, G_V, β₁) подгоняется по комбинации наблюдений реликтового излучения (Planck, ACT, SPT), барионных акустических осцилляций и выборок сверхновых Ia с использованием стандартного MCMC‑pipeline на базе CAMB/CLASS и существующих пакетов для байесовской инференции. Такой комбинированный подход уже показал свою эффективность при тестировании расширений ΛCDM и динамической тёмной энергии.
На втором шаге проверяется, способна ли динамика конденсата ψ смягчить или устранить напряжение по H₀ за счёт нестационарного уравнения состояния и/или эффективной плотности тёмной энергии на низких z. Для этого поздневременные измерения H₀ объединяются с ранневременными ограничениями из CMB в рамках единой модели, по аналогии с исследованиями тёмной энергии с переходом через фантомную границу и моделей с эволюционирующим H₀(z).
Сравнение FUH с ΛCDM и близкими расширениями будет проводиться в байесовской парадигме через вычисление полной Bayesian evidence для каждой модели и соответствующих байесовских факторов. Для оценки evidence планируется использовать адаптивные алгоритмы importance sampling (Population Monte Carlo, MultiNest и их реализации в CosmoPMC и аналогичных кодах), которые уже применялись для сравнения тёмно‑энергетических и модифицированных космологий по данным CMB+BAO+SNe. Ключевым критерием станет не только качество подгонки, но и предсказательная сила: дополнительные параметры FUH должны давать статистически значимое улучшение описания данных, чтобы компенсировать байесовское «штрафование» за усложнение модели.
FUH внутри ΛCDM
ΛCDM для меня остаётся рабочей стандартной космологической моделью, а моя Fermionic Universe Hypothesis не пытается её ломать, а даёт микроскопическое объяснение тёмных компонентов внутри той же фоновой динамики Фридмана.
Я принимаю базовые допущения ΛCDM об однородной и изотропной вселенной, описываемой общей теорией относительности и уравнениями Фридмана, с составом порядка 5% обычного вещества, 25% холодной тёмной материи и 70% тёмной энергии в виде космологической постоянной Λ. Такая модель хорошо согласуется с космическим микроволновым фоном, барионными акустическими осцилляциями, сверхновыми Ia и слабым гравитационным линзированием, поэтому её справедливо называют конкорданс‑космологией.
В своей гипотезе я предполагаю, что роль холодной тёмной материи и тёмной энергии берёт на себя одно фермионное поле с четырёхфермионными взаимодействиями: в областях малой плотности его конденсат ведёт себя как холодная тёмная материя, а на космологических масштабах тот же конденсат создаёт эффективное отрицательное давление, эквивалентное тёмной энергии. На уровне фоновой эволюции я не меняю уравнения Фридмана и не нарушаю подгонку ΛCDM к наблюдениям: те же параметры Ωm и ΩΛ я просто переинтерпретирую как эффективные вклады фермионного конденсата.
Я подчёркиваю, что FUH строится внутри стандартной FRW‑геометрии и использует те же космологические данные (CMB, BAO, SN Ia) как ограничения на параметры конденсата, а не как аргумент против ΛCDM. Цель формулирую так: предложить микроскопический механизм для холодной тёмной материи и эффективной тёмной энергии, совместимый с текущими ΛCDM‑оценками плотностей и уравнения состояния близкого к минус единице.
Цели наблюдения (с моей точки зрения, как автора)
В качестве ключевых наблюдаемых величин, по которым моя Fermionic Universe Hypothesis (FUH) может отличаться от стандартной ΛCDM, я рассматриваю следующее.
⦁ Масса и плотность ядер карликовых сфероидальных галактик, где для фермионной тёмной материи действуют фазовые ограничения Паули; именно здесь можно извлечь нижнюю границу на массу фермионов и максимальную центральную плотность вырожденного ядра.
⦁ Мелкомасштабный спектр флуктуаций плотности, включая характерный cut‑off и возможные акустические осцилляции тёмного сектора (DAOs) в линейном спектре мощности, которые отличаются от предсказаний collisionless CDM и WDM.
⦁ Профили плотности и спайки тёмной материи вокруг чёрных дыр, где фермионные конденсаты могут формировать компактные «cores» и высокоплотные spikes, влияющие на аккрецию и гравитационное линзирование.
⦁ Эволюция функции массового распределения галактик на высоких красных смещениях, поскольку наличие вырожденных фермионных ядер и модифицированного маломасштабного спектра может сдвигать появление первых галактик и изменять число маломассивных объектов.
⦁ Статистика гравитационного линзирования малых субструктур (subhalo abundance и «прозрачность» линз), где отклонения от ожидаемого количества и концентраций субгало в ΛCDM могут указывать на фермионные эффекты и изменённый маломасштабный спектр.
⦁ Возможные сигнатуры поглощения или распада фермионной тёмной материи в прямых детекторах и астрофизических наблюдениях (гамма‑, рентгеновское или нейтринное излучение, а также процессы через скалярный портал).
Что именно предсказывает FUH
1. Ядра карликовых галактик
Для карликовых сфероидальных галактик я предполагаю вырожденные фермионные ядра.
⦁ FUH ожидает: наличие core, а не острого cusp‑профиля; максимальная поверхностная плотность ядра примерно постоянна от галактики к галактике и задаётся массой фермиона mψ (аналогично фазовым ограничениям для фермионной тёмной материи).
⦁ Нужна точность: измерения дисперсий скоростей звёзд в dSph с погрешностью несколько км/с и радиусов ядер с точностью до десятков процентов.
⦁ Инструменты: спектроскопия на крупных наземных телескопах и динамические модели dSph, плюс будущие обзоры Rubin/LSST для расширения выборки карликов.
2. Маломасштабный спектр флуктуаций
Конденсаты в FUH должны вносить срез малых масштабов и возможные осцилляции.
⦁ FUH ожидает: подавление мощности ниже некоторой массы гало Mcut и «рифлёный» вид спектра (аналог ETHOS / non‑cold DM), отличающийся от плавного ΛCDM.
⦁ Нужна точность: восстановление линейного спектра на масштабах k от 1 до 50 h/Мпк с точностью по амплитуде на уровне нескольких процентов.
⦁ Инструменты: крупномасштабные обзоры галактик и слабого линзирования (Euclid, Rubin/LSST, Roman), а также наблюдения Lyman‑α‑облаков на высоких z.
3. Профили и спайки вокруг чёрных дыр
Если чёрные дыры в FUH — фермионные конденсаты, структура окрестностей должна отличаться.
⦁ FUH ожидает: более плотные и компактные спайки тёмной материи вокруг центральных чёрных дыр и отклонения профиля от NFW вблизи горизонта, что отражается в аккреционных спектрах и силе линзирования отдельными субгало.
⦁ Нужна точность: восстановление профиля плотности субгало по сильному линзированию с точностью по массе порядка 0.1 dex и по радиусу ядра/спайка до примерно 30%.
⦁ Инструменты: сильное гравитационное линзирование (HST, JWST, Euclid, Roman) и VLBI‑интерферометрия для окрестностей сверхмассивных чёрных дыр.
4. Формирование маломассивных галактик на высоких z
⦁ FUH ожидает: задержку появления самых маломассивных галактик и дефицит субструктур ниже массы Mcut по сравнению с ΛCDM, без полного выключения формирования массивных галактик.
⦁ Нужна точность: измерение функции светимости и масс галактик до красных смещений z примерно 8–10 с погрешностью на число объектов порядка десятков процентов на низких массах.
⦁ Инструменты: глубокие поля JWST, далее Euclid и Rubin/LSST для статистики при умеренных z.
5. Субструктуры в линзах
⦁ FUH ожидает: меньшее число очень малых субгало и иное распределение их масс и плотностей, чем в CDM; возможное появление плотных вырожденных ядер в части субструктур.
⦁ Нужна точность: чувствительность сильнолинзирующих обзоров к субгало массой порядка 10⁷–10⁸ солнечных масс и точность статистики аномалий изображений на уровне нескольких процентов.
⦁ Инструменты: программы по сильному линзированию на Roman, Euclid, Rubin/LSST и целевые наблюдения JWST.
6. Астрофизические и прямые сигнатуры фермионной тёмной материи
⦁ FUH ожидает: диапазон масс и сечений фермиона mψ, допускающий слабые, но не нулевые сигналы в гамма‑, рентгеновском или нейтринном диапазонах (аннигиляция или распад), совместимые с фазовыми ограничениями в карликовых галактиках.
⦁ Нужна точность: комбинированные ограничения по потокам из dSph и других объектов на уровне, сравнимом с современными и ближайшими поисками WIMP‑подобной фермионной тёмной материи.
⦁ Инструменты: гамма‑телескопы (Fermi‑LAT, CTA), рентгеновские миссии, нейтринные обсерватории и прямые детекторы частиц.
Ядро гипотезы Фермионной Вселенной (FUH)
В основе FUH лежит несколько принципиальных утверждений, которые я рассматриваю как «неснимаемое ядро» модели.
1. Я предполагаю существование единственного фундаментального фермионного поля ψ, из конденсатов которого состоят все крупномасштабные структуры: тёмная материя, тёмная энергия и сверхплотные объекты в центрах галактик.
2. Гравитация и калибровочные поля трактуются как эмерджентные эффективные поля, возникающие из квантового конденсата ψ, по аналогии с моделями эмерджентной гравитации в конденсатах и других аналог‑гравитационных системах.
3. Эффективное уравнение состояния ψ‑среды wψ(a) эволюционирует от значения, близкого к нулю на ранних стадиях (квазихолодная материя), к значению меньше −1 на поздних стадиях, так что одно и то же поле ψ воспроизводит и компоненту тёмной материи, и компоненту тёмной энергии без введения отдельной космологической постоянной Λ.
Эти три пункта определяют идентичность FUH: модификации параметров и конкретных механизмов допустимы только постольку, поскольку они не нарушают единство поля ψ, эмерджентный характер гравитации и описанную выше эволюцию wψ(a).
Точки необратимого пересмотра FUH
В этом разделе я формулирую несколько конкретных условий, при которых даже с добавлением новых параметров данная версия гипотезы Фермионной Вселенной перестаёт быть приемлемой.
⦁ Если будущие реконструкции w(z) надёжно покажут значение w(z=0) выше −0.8 при статистической погрешности меньше 0.02 и никакая разумная форма эволюции wψ(a) не позволит одновременно согласовать данные CMB и локальное значение постоянной Хаббла H₀, базовый вариант ψ‑космологии как единого носителя тёмной материи и тёмной энергии придётся пересматривать.
⦁ Если в нескольких карликовых сфероидальных галактиках будут надёжно измерены остроконечные cusps с центральной плотностью выше квантового предела, соответствующего даже максимально тяжёлым допустимым фермионам (порядка 10⁵ солнечных масс на кубический парсек при радиусах меньше сотни парсек), это фактически исключит классическую версию, в которой вырожденные ψ‑ядра решают проблему core–cusp.
⦁ В качестве «убийственного теста» для FUH я выделяю также максимально жёсткий прогноз, который стандартная ΛCDM практически не допускает, а моя гипотеза требует. Речь идёт, например, об обнаружении чёткой минимальной массы гало или чёрных дыр, жёстко задаваемой вырожденным фермионным ядром с массой mψ и несовместимой с бесструктурным CDM, либо о фиксированном маломасштабном cut‑off с сопровождающими его осцилляциями в спектре мощности, невозможном в collisionless CDM. В рабочем документе я формулирую это буквально в виде условия: If future observations find X with accuracy Y, FUH is ruled out; if instead they find Z, FUH is strongly favored over ΛCDM, где X и Z задаются через конкретные измеряемые параметры спектра, профилей и масс гало.
Такие формулировки подчёркивают, что FUH остаётся фальсифицируемой и не превращается в «резиновую» теорию, что согласуется с современными дискуссиями о том, как тестировать расширения стандартной ΛCDM‑космологии.
Ограничения и объём текущей версии FUH
В настоящей работе рассматривается минимальная версия Гипотезы Фермионной Вселенной, основанная на фундаментальном лагранжиане L_fund для одного фермионного поля ψ и его эмерджентных гравитационных и калибровочных степеней свободы, описываемых эффективным лагранжианом L_eff. Дополнительные спекулятивные элементы, такие как конкретные резонансы на уровне ≈ TeV, детальные предсказания для отношения m_p/m_e, модификации G_eff, зависящие от локальной плотности, и специфические сценарии для тёмной материи и тёмной энергии на основе FCP, в данной версии модели не используются и оставляются за рамками анализа.
Основное внимание уделяется формулировке фермионной эффективной теории поля с высшими операторами, обсуждению её согласованности как эффективной теории (с конечным ультрафиолетовым срезом) и программе наблюдательных тестов в космологии и астрофизике компактных объектов.
Заключение
Гипотеза Фермионной Вселенной описывает тёмную материю, тёмную энергию и гравитацию как эмерджентные проявления единого фермионного поля ψ и его конденсата, в котором калибровочные поля и метрика возникают как коллективные низкоэнергетические возбуждения. В отличие от феноменологических расширений ΛCDM и модифицированной гравитации, здесь задаётся конкретный микроскопический лагранжиан с четырёхфермионными взаимодействиями и соответствующий эффективный лагранжиан низких энергий с индуцированными терминами Эйнштейна–Гильберта и Максвелла.
На космологических масштабах конденсат ψ ведёт себя как холодная тёмная материя на ранних стадиях и как динамическая тёмная энергия на поздних, задавая эффективное уравнение состояния w_ψ(a), плотность ρ_ψ(a) и историю расширения H(z), что позволяет напрямую тестировать модель на данных CMB, BAO, сверхновых Ia и гравитационного линзирования, включая напряжение Хаббла. В режиме сильного поля та же теория описывает компактные объекты, близкие к чёрным дырам без сингулярности, для которых массы, тени и характеристики аккреции можно сопоставлять с наблюдениями EHT и событиями LIGO/Virgo. В совокупности это делает FUH не только концептуальным предложением об «одном поле», но и эффективной теорией с чёткой программой количественных проверок на астрофизических и космологических данных.
Оставлю ссылку на всю мою работу: zenodo (кому интересно будет ознакомиться - можете почитать, только там все переведено на английский язык)
