Как я получил собственную константу (каппа_B,anchor = 4 pi G_anchor = 8.274 *10^-10) и зачем она нужна
Глава 1. Корпус источников и извлечение исходных чисел «на пальцах»
0. Что я называю «собственной константой» в этой работе
Сразу фиксирую смысл, чтобы не было подмены. Моя «собственная константа» — это не “новая константа природы”, а проектный коэффициент моста между моей L2-формализацией (режим B, СИ) и числом G (гравитационная постоянная) в СИ.
Я обозначаю его так:
κ_B = 4 pi G (канонический мост режима B при β = 1),
а в практическом контуре, когда я строю «облако источников» и выбираю якорь, получается κ_B,anchor = 4 pi G_anchor.
Далее в этой главе я подробно показываю, по каким конкретным работам я делал расчёты и какие именно числа из них извлекал.
1) Источник №1: Кавендиш 1798 (первичка)
Библиографическая ссылка: Henry Cavendish. Experiments to Determine the Density of the Earth. 1798. Philosophical Transactions of the Royal Society of London (в PDF-репринте).
1.1. Что именно я беру из текста Кавендиша (самое важное)
У Кавендиша есть два уровня данных:
Сырые журнальные ряды: времена “mid. of vibration” (середины колебаний) по конкретным дням/режимам.
Сводная таблица результатов (в репринте это раздел “The following Table contains the Result of the Experiments”, внутренняя пагинация около стр. 520), где по каждому опыту уже выписаны: “Mot. arm” (смещение равновесия в делениях шкалы), “Time vib.” (период колебаний), “Density” (плотность Земли в долях плотности воды).
Для быстрого восстановления G в СИ мне достаточно колонки Density (потому что она уже “сжала” механику установки в один итоговый безразмерный результат D).
1.2. Число, которое я извлёк как «итог Кавендиша»
Кавендиш в “CONCLUSION” (в репринте это около стр. 521) фиксирует среднее:
D = 5.48 (плотность Земли в долях плотности воды).
Я дополнительно проверил воспроизводимость этого среднего по массиву значений из сводной таблицы. При отборе основного массива (23 значения, где период около 7 минут) получается:
D_mean ≈ 5.48348 (это практически совпадает с 5.48, написанным Кавендишем).
1.3. Мини-проверка «сырьё → период», чтобы было видно, что это не магия
Я взял один фрагмент журнальной страницы (где идут времена середин колебаний). Принцип простой:
беру последовательность отметок времени,
считаю разности соседних,
усредняю — получаю период одного колебания T.
На одном из фрагментов у меня получилось:
T ≈ 422.33 сек ≈ 7 мин 02 сек,
что согласуется с тем масштабом “Time vib.” около 7 минут в сводной таблице.
2) Источник №2: готовый открытый датасет по Кавендишу (29 опытов)
Библиографическая ссылка: Vincent Arel-Bundock (comp.). Cavendish (HistData): “Density of the Earth” dataset. (CSV-таблица 29 опытов;скачан файл формата Cavendish.csv).
2.1. Что именно я беру из CSV
Из CSV я беру столбец, соответствующий итоговым плотностям (в вашей работе использовалась финальная колонка серии “density3”, где значения заполнены).
Ключевая величина:
D_i = “плотность Земли в долях воды” по каждому опыту.
Дальше это становится прямым входом в пересчёт G.
2.2. Какой итог я получил по этому набору (в режиме B, СИ)
Я фиксирую канонические конвенции режима B (это именно проектный канон, а не “истина о воде при температуре X”):
g = 9.80665 м/с^2
R = 6 371 000 м
rho_water = 1000 кг/м^3
Тогда:
rho_earth = D * rho_water
G = 3 g / (4 pi R rho_earth)
В этой канонике удобно выделить коэффициент:
K = 3 g / (4 pi R rho_water)
тогда G = K / D
У меня в каноне получилось:
K = 3.674721761117883 × 10^-10
А по данным “density3” среднее:
D_mean ≈ 5.4835
Отсюда:
G_mean ≈ 6.7091570 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
sigma_G (разброс по серии) ≈ 2.3241 × 10^-12
Отдельно я делал “показательный” расчёт по одному опыту XIV (чтобы показать связку “сырые журналы → сводная формула → D”): там получилось
D ≈ 5.34
G ≈ 6.88 × 10^-11
Я подчёркиваю: это значение не “моя константа”, а демонстрация воспроизводимости вычисления на одном эксперименте.
3) Источник №3: Andrews & Bobowski (учебная репликация, 2018)
Библиографическая ссылка: T. Andrews, J. Bobowski. A Cavendish Experiment to Determine the Gravitational Constant. 2018. arXiv (препринт 1812.07644).
3.1. Что именно я беру из этой работы
Здесь мне важно не “их философское объяснение”, а то, что они дают полный протокол и параметры установки, по которым можно получить G в СИ.
В моём контуре это используется как независимая точка облака: другой автор, другой контур измерений, другой экспериментальный стиль.
3.2. Какой итог я зафиксировал у себя
По извлечённым параметрам и их неопределённостям я получил оценку:
G ≈ 6.49 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
sigma_G ≈ 0.49 × 10^-11 (то есть около 7.6% относительной неопределённости)
Важно: это не претензия на прецизионную метрологию, а честная учебная репликация, которая расширяет «облако» и проверяет устойчивость моста режима B на независимом материале.
4) Источник №4: UCSB (лабораторные данные по нескольким дням) + паспорт установки PASCO
Библиографические ссылки:
Advanced Laboratory (UCSB): Cavendish/Experiment1 dataset. (учебный набор данных; скачан репозиторий лабораторных работ).
PASCO Scientific. Cavendish Balance Setup / Lab Experiment. (паспорт/методичка установки; PDF).
4.1. Что именно я беру отсюда
Здесь я работаю уже не с “плотностью Земли”, а с типичным современным учебным контуром “крутильные весы”:
параметры геометрии (b, d, r и т. п.),
массы m и M,
период T (или omega = 2 pi / T),
оптический сдвиг ΔS и длина оптического плеча L,
перевод в угол: theta = ΔS / (2 L),
поправки (включая (1 − beta) в их обозначениях).
Ключевое: это даёт прямое вычисление G через баланс моментов крутильного маятника в их формуле, без “земной сферы”.
4.2. Какой итог я зафиксировал (3 дня как мини-облако)
По трём независимым дням у меня получились:
day1: G = 7.1247054 × 10^-11
day2: G = 6.0553407 × 10^-11
day3: G = 5.7754303 × 10^-11
Сводка как “облако по дням” (систематика именно через междневной разброс):
mean: 6.3184921 × 10^-11
sigma: 7.1209027 × 10^-12
Я специально держу эту группу как отдельный источник: она показывает, что даже при одном и том же контуре формул и одной установке междневная систематика может быть заметной — а значит, облако источников нужно не ради “красоты”, а ради честной диагностики.
5) Источник №5: Gundlach & Merkowitz (прецизионная лабораторная оценка, 2000)
Библиографическая ссылка: J. H. Gundlach, S. M. Merkowitz. Measurement of Newton’s Constant Using a Torsion Balance with Angular Acceleration Feedback. 2000. Physical Review Letters 85, 2869.
5.1. Что именно я беру
Здесь я беру заявленное авторами значение G и его 1σ-неопределённость как ещё одну независимую точку облака (другая методика, другой класс точности):
G = 6.674215 × 10^-11
σ = 0.000092 × 10^-11 (записано именно так; я сохраняю эту запись как заявленную авторами величину источника)
6) Что у меня получилось “на выходе” по источникам (без интерпретаций)
На уровне “какие цифры я реально получил из каких работ” итог этой главы такой:
Кавендиш (1798, D_mean ≈ 5.4835 в долях воды) → G_mean ≈ 6.7091570 × 10^-11, σ ≈ 2.3241 × 10^-12 (через канон g, R, rho_water).
Andrews–Bobowski (2018, учебная репликация) → G ≈ 6.49 × 10^-11, σ ≈ 0.49 × 10^-11.
UCSB (учебные данные, 3 дня) → G_day = {7.1247; 6.0553; 5.7754} × 10^-11, mean ≈ 6.3184921 × 10^-11, σ ≈ 7.1209 × 10^-12.
Gundlach–Merkowitz (PRL, 2000) → G = 6.674215 × 10^-11 с заявленной высокой точностью.
7) Зачем мне понадобился следующий шаг: перейти от “G из источников” к “моей константе κ_B,anchor”
Сами по себе числа G из разных работ — это просто набор оценок. Моя цель была другой: сделать из этого проектный мост, который нельзя подменить словами.
Поэтому я перешёл к якорной величине:
G_anchor = 6.584246365286102 × 10^-11
κ_B,anchor = 4 pi G_anchor = 8.274008004243246 × 10^-10
И сразу зафиксировал её статус: это не константа природы, а калибровка моста режима B, выведенная из моего облака источников по строгому контуру “данные → claims → валидатор → гейты → якорь”.
Глава 2. Мой расчётный контур: от статей к «облаку» и к якорю G_anchor → κ_B,anchor
0. Что я делаю в этой главе
В первой главе я перечислил, из каких работ я взял числа. Здесь я показываю ровно то, что обычно скрывают за словами “мы посчитали”: как именно я превратил набор статей/датасетов в одно воспроизводимое число.
Мой контур выглядит так:
данные источника → claim (что именно утверждается и в каких единицах) → валидатор (гейты) → “облако” оценок G → выбор якоря G_anchor → κ_B,anchor = 4 pi G_anchor.
1) Что такое claim и почему без него расчёт превращается в разговор
Для каждого источника я формирую не “цитату из PDF”, а claim — минимальный атом утверждения, который можно проверить.
В моём режиме B claim всегда содержит:
идентификатор источника (что это за работа/датасет),
тип источника (историческая плотность Земли D; прямое измерение G; учебная репликация; лабораторный дневник),
извлечённую величину (D или G) и её неопределённость,
единицы измерения и конвенции пересчёта (что именно я считаю “каноном” режима B),
способ получения числа (формула и список параметров, которые я подставляю),
“след” воспроизводимости: откуда взято значение (страница/раздел или колонка CSV, либо “итоговое значение авторов”).
Фокус здесь простой: я не спорю “чей текст красивее”, я фиксирую что именно было взято и как оно превращено в число.
2) Канон режима B в СИ, который я намеренно фиксирую
Чтобы у разных читателей не получались разные G “из-за воды при другой температуре” или из-за другого радиуса Земли, я ввожу канон режима B как проектное соглашение масштаба:
g = 9.80665 м/с^2
R = 6 371 000 м
rho_water = 1000 кг/м^3
Это не утверждение “о природе воды”, а определение калибровочной шкалы, в которой я строю мост из исторических и учебных данных в СИ.
Из этого канона получается удобная константа пересчёта:
K = 3 g / (4 pi R rho_water)
В моём контуре она вычисляется один раз и затем используется в формулах.
3) Как я считаю G из Кавендиша 1798, когда в источнике дана плотность Земли D
3.1. Что такое D в моём контуре
У Кавендиша (1798) и в датасете Cavendish.csv D — это безразмерная величина:
D = rho_earth / rho_water.
То есть это “плотность Земли в долях плотности воды”.
3.2. Как D превращается в G (мой шаг пересчёта)
Я использую стандартную ньютоновскую связь для однородной сферы:
g = (4/3) pi G R rho_earth.
Отсюда:
G = 3 g / (4 pi R rho_earth).
А так как rho_earth = D rho_water, то:
G = 3 g / (4 pi R D rho_water) = K / D.
То есть для Кавендиша в моём режиме B пересчёт предельно “на пальцах”:
беру D из источника,
делю K на D,
получаю G в СИ.
3.3. Какие числа реально получились в моём контуре
Для серии “density3” из Cavendish.csv я получил:
D_mean ≈ 5.4835
G_mean ≈ 6.7091570 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
sigma_G ≈ 2.3241 × 10^-12
Это и есть “источник Кавендиш” в моём облаке: не одна точка, а распределение по серии, сведённое к среднему и разбросу.
4) Как я считаю G из учебных репликаций и лабораторных данных, где G получают напрямую
Здесь я разделяю два случая.
4.1. Случай A: авторы дают параметры установки, а я воспроизвожу их формулу
Так устроен источник Andrews–Bobowski (2018): они дают уравнения, параметры и неопределённости. Я делаю следующее:
фиксирую их формулу получения G (в их обозначениях),
подставляю заявленные параметры,
если в источнике есть неопределённости, я считаю распределение G (например, Монте-Карло по их допускам),
свожу к среднему и sigma.
Результат, который я зафиксировал:
G ≈ 6.49 × 10^-11
sigma ≈ 0.49 × 10^-11
Смысл этой точки не в “точности”, а в независимости: другой экспериментальный стиль и другой набор систематик.
4.2. Случай B: лабораторный дневник по дням (UCSB), где систематика видна как междневной разброс
Для UCSB я не пытаюсь изображать “высокую метрологию”. Я честно считаю три независимых дня как три независимых оценки (одна и та же установка, но другой режим дрейфов, выравнивания, условий):
day1: 7.1247054 × 10^-11
day2: 6.0553407 × 10^-11
day3: 5.7754303 × 10^-11
Дальше я делаю то, что в таком материале честнее всего:
беру среднее по дням как точку источника,
беру sigma как междневной разброс (то есть систематика через повторяемость).
Получается:
G_mean(UCSB) ≈ 6.3184921 × 10^-11
sigma(UCSB) ≈ 7.1209027 × 10^-12
5) Как я учитываю прецизионную точку (Gundlach–Merkowitz, PRL 2000)
В работе Gundlach–Merkowitz (2000) я беру заявленное авторами значение и их 1σ-неопределённость как отдельный источник облака:
G = 6.674215 × 10^-11
σ = 0.000092 × 10^-11 (как заявлено в извлечении)
Важный принцип моего контура: я не позволяю прецизионной точке “поглотить” всё облако, если цель — калибровка моста по разнородным источникам. Иначе результат превращается в переименование одной лабораторной оценки.
Поэтому для выбора якоря я использую робастную процедуру, а не весовую “диктатуру” минимальной σ.
6) Как я строю «облако» и почему выбираю якорь через медиану средних
6.1. Что такое «облако» в моём смысле
Облако — это не свалка чисел, а набор нормализованных оценок одного и того же объекта:
каждая оценка приведена к СИ,
для каждой есть происхождение,
для каждой есть модель неопределённости (или честная систематика),
все оценки прошли валидатор.
Именно после этого я имею право обсуждать “якорь” и “смещение”, а не раньше.
6.2. Почему именно медиана средних по источникам
Источники в моём наборе гетерогенны:
исторический Кавендиш (через D и через канон g,R,rho_water),
учебные репликации с большой неопределённостью,
учебная серия по дням с сильной систематикой,
прецизионная лаборатория.
Если я просто сделаю взвешенное среднее по 1/σ^2, то один прецизионный источник почти полностью задавит остальные. Но мне на этом шаге нужен не “официальный G”, а устойчивый якорь калибровки, который отражает центр разнородного облака и не зависит от того, какой именно источник оказался самым “узким”.
Поэтому я делаю так:
для каждого источника беру его среднее значение G_source_mean,
сортирую источники по G_source_mean,
беру медиану этих средних,
если источников чётное число, медиана реализуется как среднее двух центральных значений.
Это робастный выбор: он устойчив к выбросам и не превращает “облако” в декорацию.
6.3. Какой якорь получился у меня
По моему контуру (после гейтов и сведения источников) я зафиксировал:
G_anchor = 6.584246365286102 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
И сразу перевёл его в мой проектный коэффициент моста:
κ_B,anchor = 4 pi G_anchor
κ_B,anchor = 8.274008004243246 × 10^-10 (в единицах СИ м^3 кг^-1 с^-2, как коэффициент масштаба в моём канале)
7) Что именно проверяет валидатор, чтобы это было не “число из текста”
Я считаю критически важным сказать это явно: моя “собственная константа” ценна не цифрой, а тем, что она получена контуром, который отсекает логические подмены.
В моём режиме B валидатор, как минимум, запрещает:
смешение L2 и L3 в одном вычислительном канале (никаких световых инвариантов внутри κ_B),
молчаливую смену канона (g, R, rho_water) без явного запроса изменения,
несогласованные размерности (G и κ_B должны иметь согласованные единицы),
“числа без происхождения” (нет claim → нет допуска в облако).
Именно это отличает κ_B,anchor от произвольной “авторской цифры”.
8) Зачем мне нужна κ_B,anchor практически
Я использую κ_B,anchor как технический мост:
в L2-уравнении поля вида L(Φ) = κ_B rho_g
κ_B задаёт масштаб перевода “внутреннего” расчёта в СИ при фиксированном режиме B.
Ещё раз: это калибровка моста, а не попытка заменить CODATA.
С этого момента я могу честно сказать: у меня не просто рассуждение о L2-гравитации, а воспроизводимая процедура, где любой читатель может взять те же открытые источники и получить те же числа при тех же конвенциях.
Глава 3. Что именно я утверждаю, зачем нужна κ_B,anchor и как читатель может всё перепроверить
0. Главное: что я НЕ утверждаю
Чтобы текст был честным, я начинаю с отрицаний — это защищает смысл результата.
Я не утверждаю, что “открыл новую физическую константу природы”.
Я не утверждаю, что получил значение G, которое надо противопоставить CODATA/NIST.
Я не утверждаю, что κ_B выводится из аксиом L2 как “неизбежная истина”.
Я утверждаю другое: я построил воспроизводимый мост из моей L2-формализации в СИ, и этот мост оформлен в виде проектной константы κ_B,anchor, полученной из открытых источников через протокол claims → валидатор → облако → якорь.
1) Что именно я утверждаю (в сильной, но корректной форме)
1.1. Утверждение A: у меня есть воспроизводимая процедура, а не “красивый текст”
Мой результат — это не число само по себе, а процедура, которая:
принимает открытый источник (PDF/CSV/лабораторные данные),
извлекает из него ровно определённую величину (D или G),
проверяет её гейтами (единицы, режим, конвенции),
приводит к общему формату,
строит облако оценок,
выбирает якорь.
Если процедуру повторить с теми же источниками и тем же каноном — получается тот же итог.
1.2. Утверждение B: κ_B,anchor — это проектная калибровка масштаба L2 в СИ
Я фиксирую мост режима B:
κ_B = 4 pi G (при каноне β = 1).
Далее я выбираю якорь G_anchor из облака источников и определяю:
κ_B,anchor = 4 pi G_anchor.
Именно κ_B,anchor является “моей” константой в узком проектном смысле: это число, которое закрепляет масштаб L2-канала в СИ в рамках выбранных конвенций и выбранной процедуры агрегирования.
2) Какие конкретные числа у меня получились в финале (и что они означают)
2.1. Канонические конвенции режима B (я их фиксирую как проектный закон)
g = 9.80665 м/с^2
R = 6 371 000 м
rho_water = 1000 кг/м^3
Это условия воспроизводимости пересчётов (особенно для пути через D).
2.2. Значение якоря и моей константы
По моему контуру “облака” я зафиксировал:
G_anchor = 6.584246365286102 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
κ_B,anchor = 8.274008004243246 × 10^-10 (в той же размерности, как коэффициент масштаба моста)
Смысл этих чисел:
G_anchor — “центр” моего текущего облака источников при выбранной робастной схеме якоря,
κ_B,anchor — соответствующий коэффициент моста для L2 уравнения LΦ = κ_B rho_g.
2.3. Что означает расхождение с опорным G_ref
Если сравнивать с рекомендованным G_ref (CODATA/NIST), то расхождение моего якоря порядка −1.349%.
Я трактую это не как “природа другая”, а как диагностический эффект моего текущего облака:
разные источники,
разные методики,
разные систематики,
плюс моя робастная схема якоря (которая не даёт одному прецизионному источнику полностью определять итог).
Для меня это показатель того, что процедура работает как инструмент диагностики и расширения облака, а не как “процесс объявления истины”.
3) Зачем мне вообще нужна κ_B,anchor в теории L2
3.1. Чтобы закрыть “дыру масштаба” между формализацией и СИ
В L2 у меня есть уравнение поля в форме:
L(Φ) = κ_B rho_g,
где rho_g в моей логике — не “килограммы”, а внутренний источник (плотность ограничений/связей/нарушений режима).
Без κ_B я могу рассуждать о форме уравнения, но не могу:
сравнивать с измерениями в СИ,
проверять численные масштабы,
проводить калибровку графовой геометрии на физическом материале.
κ_B,anchor закрывает эту дыру: это “цена перевода” моей формализации в СИ в режиме B.
3.2. Чтобы разделить “модель” и “метрологию” честно
Я считаю важным: κ_B не выдаётся как “аксиома природы”. Я показываю, из каких данных она получена и при каких соглашениях.
Это резко снижает риск псевдотеоретических заявлений: вместо “я вывел” я говорю “я откалибровал”.
3.3. Чтобы обеспечить возможность разговора с теорией через проверку, а не через веру
Когда κ_B,anchor встроена в граф и сопровождается гейтами, читатель получает способ взаимодействия:
спорить не о “правильности философии”,
а о том, прошёл ли claim валидатор,
какая конвенция взята,
как меняется якорь при расширении облака.
4) Как именно любой читатель может перепроверить мои расчёты (в практическом смысле)
Я специально оформил проект так, чтобы проверка не требовала “верить автору”.
4.1. Читатель берёт те же источники
Минимальный набор, чтобы повторить сюжет полностью:
Кавендиш 1798 (PDF репринт) — из него берётся D или даже воспроизводится D по одному опыту (как я делал для XIV).
Cavendish.csv — удобный способ быстро получить серию D_i и пересчитать G_i.
Andrews–Bobowski 2018 — независимая учебная репликация (G через их контур).
UCSB / PASCO — данные по дням с прямым вычислением G.
Gundlach–Merkowitz 2000 — прецизионная точка (G и σ) как внешний ориентир.
4.2. Читатель повторяет тот же канон режима B
Ключ к совпадению чисел: не менять канон (g, R, rho_water) молча.
4.3. Читатель повторяет ту же процедуру якоря
свести каждый источник к G_source_mean (и, где возможно, sigma),
взять медиану средних по источникам → получить G_anchor,
умножить на 4 pi → получить κ_B,anchor.
4.4. Читатель использует ИИ как “проверяющего”
Самый простой способ для человека, который не хочет вручную вычитывать формулы:
загрузить архив в новый чат,
следовать навигации,
попросить ИИ пройти по источникам, показать извлечённые числа, прогнать проверки и объяснить, где стоят гейты.
В результате читатель сможет не просто прочитать статью, а проверить, что именно в ней воспроизводимо.
5) Что нужно, чтобы перейти от калибровки к более сильным заявлениям (если это вообще нужно)
Если когда-либо я захочу заявлять не “у меня есть мост”, а “у меня есть устойчивое смещение” или “у меня есть новая поправка”, то минимальные условия такие:
Увеличить облако источников так, чтобы там были разные методики и независимые лаборатории в достаточном числе.
Ввести устойчивую статистику свода (робастность, веса, чувствительность к источникам).
Чётко отделить систематики источников от процедурной ошибки извлечения claims.
Сформулировать проверяемый тезис: “эффект сохраняется при расширении облака и при смене процедуры якорения”.
Пока это не сделано, я не называю результат “открытием”. Я называю его тем, чем он является: воспроизводимый мост L2→СИ, оформленный как κ_B,anchor.
6) Итог этой статьи в одной формуле
Я извлёк из открытых источников облако оценок G в СИ (режим B), выбрал робастный якорь и закрепил коэффициент моста:
G_anchor = 6.584246365286102 × 10^-11
κ_B,anchor = 4 pi G_anchor = 8.274008004243246 × 10^-10
Ценность результата — в протоколе, гейтах и воспроизводимости, а не в претензии на “новую физику”.
Если читатель сможет повторить те же шаги и получить те же числа, значит моя процедура работает. Если не сможет — значит ошибка локализуется, и я получаю конкретный объект для исправления, а не бесконечный спор о словах.
Вся матрица мышления и теория доступна в ChatGPT
Просто вставьте в новый чат архив
# Текст для вставки в новый чат: следуй инструкциям в файле
Как выглядит честная полемика с моей позиции
Если вы хотите спорить — спорьте. Но не как на Пикабу, а как в лаборатории.
Не “это похоже на ересь”, а:
какой claim неверен,
какой гейт не пройден,
где размерность нарушена,
какие конвенции подменены,
какой источник добавляет систематику.
Это и есть моя цель: сделать так, чтобы спор стал воспроизводимым. Просто обратитесь к ChatGPT.



