Аннотация

В работе формулируется Гипотеза Фермионной Вселенной (FUH), в рамках которой фундаментальное многокомпонентное фермионное поле ψ рассматривается как источник как минимум части наблюдаемых частиц и взаимодействий. Калибровочные поля и гравитация трактуются не как независимые фундаментальные объекты, а как коллективные возбуждения и эмерджентные эффекты фермионного конденсата ψ. Модель задаётся через фундаментальный лагранжиан с четырёхфермионными взаимодействиями и соответствующий эффективный лагранжиан низких энергий и приводит к ряду фальсифицируемых космологических и астрофизических предсказаний.

Введение

Современная физика стремится к объединению электрослабых и сильных взаимодействий со стабильной теорией гравитации на квантовом уровне. Стандартная модель успешно описывает калибровочные взаимодействия на базе группы SU(3)×SU(2)×U(1), а Общая теория относительности — классическую гравитацию, однако их полная унификация остаётся открытой задачей. В Гипотезе Фермионной Вселенной постулируется одно фундаментальное поле ψ, для которого задаётся микроскопический лагранжиан; за счёт внутренних симметрий, их спонтанного нарушения и четырёхфермионных взаимодействий из ψ возникают эффективные калибровочные поля и эмерджентная метрика, так что тёмная материя, тёмная энергия и гравитация описываются как различные режимы фермионного конденсата.

Основные идеи

⦁ В модели FUH фундаментальным является одно фермионное поле ψ с внутренними степенями свободы, для которого задаётся микроскопический лагранжиан с кинетическим членом и четырёхфермионными взаимодействиями; через преобразование Хаббарда–Стратоновича эти взаимодействия можно переписать в виде эффективных калибровочных полей A_μ, трактуемых как композитные возбуждения ψ.

⦁ Спонтанная конденсация ψ (⟨ψ̄ψ⟩ ≠ 0) порождает фермионный конденсат и задаёт эффективные массы для фермионов и композитных бозонных мод без введения отдельного фундаментального хиггсовского поля, а макроскопическая гравитация описывается как индуцированное искривление пространства‑времени, возникшее из тензора энергии‑импульса T_μν[ψ].

Наблюдательные следствия

⦁ На космологических масштабах конденсат ψ ведёт себя как холодная тёмная материя на ранних стадиях (w_ψ ≈ 0) и как динамическая тёмная энергия на поздних (w_ψ < −1), задавая ρ_ψ(a) и историю расширения H(z); это позволяет тестировать модель с помощью данных CMB, BAO, сверхновых Ia и линзирования, в том числе в контексте напряжения Хаббла.

⦁ В режиме сильного поля фермионные конденсаты ψ могут описывать компактные объекты, в том числе чёрные дыры без центральной сингулярности; сравнение масс, теней и спектров таких конфигураций с наблюдениями EHT и гравитационно‑волновыми событиями (LIGO/Virgo) даёт дополнительный класс тестов FUH.

Полный лагранжиан и уравнения движения

В модели FUH фундаментальным является одно фермионное поле ψ. На микроуровне вся динамика задаётся лагранжианом

L_fund = ψ̄ (i γ^μ ∂_μ − m) ψ − λ (ψ̄ ψ)² − κ (ψ̄ γ^μ ψ)(ψ̄ γ_μ ψ) + η (ψ̄ ψ − v)².

Первый член описывает свободный фермион массы m. Второй и третий члены задают короткодействующие четырёх‑фермионные взаимодействия, за счёт которых поле ψ конденсируется и порождает коллективные (эмерджентные) моды, играющие роль калибровочных и гравитационных степеней свободы в духе индуцированной гравитации и сценариев emergent gauge fields. Член η (ψ̄ ψ − v)² фиксирует ненулевое вакуумное среднее v и описывает фазовый переход в фермионный конденсат, по смыслу аналогичный хиггсовскому механизму.

В низкоэнергетическом пределе вводятся составные, то есть определённые через ψ, эффективные поля

A_μ(x) = β ⟨ψ̄ γ_μ ψ⟩ — эмерджентный калибровочный потенциал,

g_μν(x) = η_μν + α ⟨ψ̄ γ_(μ i ∂_ν) ψ⟩ — эмерджентная метрика.

После интегрирования по высокочастотным модам ψ в эффективном действии возникают члены вида R / (16 π G_ind) и −(1/4) F_μν F^μν с индуцированными константами G_ind, g_ind и эффективной космологической постоянной Λ_eff.

Таким образом, гравитация и калибровочное поле описываются стандартными терминами Эйнштейна–Гильберта и Максвелла, но трактуются как коллективные возбуждения фермионного конденсата, а не как независимые фундаментальные поля.

Эффективный лагранжиан низких энергий имеет вид

L_eff = ψ̄ (i γ^μ ∇_μ − m_eff) ψ − Λ_eff − (1/4) F_μν F^μν + R / (16 π G_ind) + a₁ R² + a₂ R_μν R^μν + b₁ (ψ̄ ψ)³ + b₂ (ψ̄ γ^μ ψ)(ψ̄ γ_μ ψ)(ψ̄ ψ) + c₁ R ψ̄ ψ + c₂ R_μν ψ̄ γ^μ ∇^ν ψ + d₁ (∇_α F_μν)(∇^α F^μν).

В рамках усечённого эффективного описания (с операторами не выше четвёртого порядка по полям и вторым производным) коэффициенты aᵢ, bᵢ, cᵢ и d₁ считаются безразмерными параметрами, зависящими от фундаментального фермионного сектора и ультрафиолетового среза; соответствующие члены интерпретируются как высшие по размерности операторы, существенные лишь при обсуждении пределов применимости модели, тогда как в феноменологическом анализе космологии и компактных объектов используются в первую очередь первые четыре слагаемых. Здесь F_μν = ∂_μ A_ν − ∂_ν A_μ, а индуцированные константы m_eff, G_ind, Λ_eff и эффективный заряд g_ind также выражаются через параметры фермионного сектора.

Вариация по ψ̄ даёт обобщённое уравнение Дирака на фоне эмерджентных полей

i γ^μ ∇_μ ψ − m_eff ψ = [2 λ (ψ̄ ψ) + 2 η (ψ̄ ψ − v)] ψ + g_ind γ^μ A_μ ψ.

Левая часть описывает распространение фермиона спина 1/2 в метрике g_μν[ψ], правая задаёт эффективную массу за счёт конденсата и индуцированное калибровочное взаимодействие с зарядом g_ind. Вариация по составному полю A_μ приводит к уравнению типа Максвелла

∂_μ F^μν = g_ind ψ̄ γ^ν ψ,

Которое интерпретируется как динамика эмерджентного гейдж‑поля, полностью порождённого токами ψ. Гравитационный сектор описывается уравнениями Эйнштейна с индуцированной гравитационной постоянной

R_μν − (1/2) g_μν R = 8 π G_ind T_μν[ψ],

Где тензор энергии‑импульса T_μν целиком построен из фермионного поля и его конденсата; плотность энергии ρ_ψ и давление p_ψ следуют из исходного лагранжиана L_fund стандартным образом.

Вся последующая космология (однородный конденсат ψ(a), плотность ρ_ψ(a), параметр уравнения состояния w_ψ(a), уравнение Фридмана с ρ_total = ρ_m a⁻³ + ρ_ψ(a)) и астрофизика компактных объектов (фермионные «чёрные дыры» с профилем ψ(r) и тенью, согласующейся с данными EHT) рассматриваются как макроскопические решения этих уравнений. В этом смысле и геометрия, и эффективные поля оказываются различными фазами и режимами одного и того же фундаментального фермионного поля ψ.

Базовые симметрии L_eff

⦁ Лоренц‑инвариантность (в вакууме) и инвариантность относительно общих координатных преобразований на больших масштабах, чтобы в низких энергиях воспроизвести эффективную метрику и ОТО‑подобную динамику.

⦁ Калибровочные симметрии видимого сектора (по минимуму U(1)_em, при желании расширяем до SU(3)×SU(2)×U(1)) и глобальные/калибровочные симметрии ψ‑сектора: ψ может быть либо singlet’ом SM‑группы, либо носить свой собственный «тёмный» заряд.

⦁ Глобальные симметрии числа ψ (аналог U(1)_ψ) либо чётности ψ → −ψ, чтобы контролировать допустимые четырёхфермионные и смешанные операторы; отдельно — возможные discrete‑симметрии, защищающие стабильность тёмного компонента.

Структура эффективного лагранжиана

В таком наборе симметрий естественно разбить L_eff на несколько блоков:

⦁ Гравитационный сектор: скалярная кривизна R, космологический член, возможные поправки вида R², R_{μν}R^{μν} и срочные higher‑curvature операторы, подавленные масштабом Λ.

⦁ Фермионный ψ‑сектор: кинетический член ψ̄ iγ^μ∇_μ ψ − m_ψ ψ̄ ψ и четыре‑фермионные взаимодействия (ψ̄Γψ)², включая скалярные, псевдоскалярные, векторные и тензорные структуры в духе Намбy–Джона–Лазиньо и гравитационно‑индуцированных контактных членов.

⦁ Калибровочные поля: стандартный −(1/4)F_{μν}F^{μν} для видимого сектора и, при необходимости, тёмный калибровочный F'_{μν}F'^{μν}, плюс возможные кинетические смешивания.

⦁ Операторы связи ψ с видимым сектором: минимально допустимые по симметриям дим‑5/6 порталы (ψ̄ψ)(H†H), (ψ̄γ^μψ)J^vis_μ и аналогичные конструкции, если захочется хотя бы схематично заякорить ψ в физике частиц.

Каркас эффективного лагранжиана d ≤ 4

Пусть g_{μν} — метрика, ψ — фундаментальный фермион, A_{μ} — видимый U(1) или обобщённый калибровочный потенциал.

⦁ Гравитация (d = 2,4):

⦁ Члены Эйнштейна–Гильберта и космологический:

⦁ (M_pl^2 / 2) R

⦁ − Λ_0

Критично и для космологии (фон FRW, эффективная тёмная энергия), и для чёрных дыр (решения типа Шварцшильда / Керра).

⦁ Фермионный ψ‑сектор (d = 4):

⦁ ψ̄ i γ^μ ∇_μ ψ − m_ψ ψ̄ ψ

⦁ возможный самодействующий потенциал V_4(ψ̄ψ) при сохранении симметрий.

Это задаёт базовую динамику конденсата: важно и для фоновой космологии (ρ_ψ, p_ψ), и для структуры компактных объектов.

⦁ Калибровочный сектор (d = 4):

⦁ − (1/4) F_{μν} F^{μν} (и при желании тёмный −(1/4) F'_{μν}F'^{μν}).

Существенно для электромагнитных наблюдаемых BH (тень, аккреционный диск), в космологии — вторично.

Операторы d = 5 (при необходимости)

Если не вводить скаляр Ниггса или дополнительные поля, можно пока минимально отметить:

⦁ ψ‑порталы к кривизне и полям:

⦁ (c_5^R / Λ) R ψ̄ ψ

⦁ (c_5^F / Λ) ψ̄ σ^{μν} ψ F_{μν}

Они скорее важны для сильной гравитации и возможных спин‑зависимых эффектов около чёрных дыр; в фоновой космологии d = 5 обычно можно считать подавленными.

Операторы d = 6

Здесь появляется «мясо» конденсата и космологии.

1. Четырёхфермионные взаимодействия ψ

⦁ Скалярный канал:

⦁ (G_S / Λ^2) (ψ̄ ψ)^2

⦁ Псевдоскалярный:

⦁ (G_P / Λ^2) (ψ̄ iγ_5 ψ)^2

⦁ Векторный/аксиальный:

⦁ (G_V / Λ^2) (ψ̄ γ^μ ψ)(ψ̄ γ_μ ψ)

⦁ (G_A / Λ^2) (ψ̄ γ^μ γ_5 ψ)(ψ̄ γ_μ γ_5 ψ)

Эти коэффициенты критичны:

⦁ в космологии они задают уравнение состояния конденсата w_ψ(a), скорость звука, возможность перехода от «тёмной материи» к «тёмной энергии»;

⦁ в чёрных дырах — отвечают за устойчивость ψ‑конденсата, наличие/отсутствие ядра с конечной плотностью, профиль давления.

2. Высококривизные гравитационные члены

⦁ α_1 R^2

⦁ α_2 R_{μν} R^{μν}

⦁ (опционно) α_3 C_{μνρσ} C^{μνρσ} (квадрат тензора Вейля)

С коэффициентами α_i / Λ^2.

⦁ Для космологии:

⦁ такие термы влияют на раннюю Вселенную (R^2‑инфляция а‑ля Старобинский, модификация роста возмущений).

⦁ Для чёрных дыр:

⦁ Меняют структуру горизонта, спектр квазинормальных мод, возможные отклонения формы тени и ringdown’а.

3. Операторы связи ψ–кривизна

⦁ (β_1 / Λ^2) R (ψ̄ ψ)

⦁ (β_2 / Λ^2) R_{μν} (ψ̄ γ^μ ∇^ν ψ)  (или симметризованные варианты, разрешённые симметриями)

Роль:

⦁ в космологии — позволяют делать эффективное w_ψ(a) зависящим от кривизны (унифицированная тёмная компонента, динамика H(z));

⦁ в чёрных дырах — контролируют, насколько сильно конденсат «чувствует» кривизну, влияя на профиль ψ около горизонта.

4. Операторы ψ–поле F_{μν}

Если ψ несёт заряд или есть кинетическое смешивание:

⦁ (κ_1 / Λ^2) (ψ̄ γ^μ ψ) ∇^ν F_{μν}

⦁ (κ_2 / Λ^2) (ψ̄ σ^{μν} ψ) F_{μν} (ψ‑магнитные моменты и т.п.)

Для космологии они, как правило, не ключевые; для чёрных дыр и астрофизики могут давать нетривиальные спин‑ и заряд‑эффекты в окрестности горизонта и аккреции.

Набор полей и симметрии

Берём метрику g_{μν} и однородный фермионный конденсат ψ (на практике — эффективную жидкость, описываемую скалярами ρ_ψ, p_ψ). Допускаем: общековариантность, локальную Лоренц‑инвариантность и глобальную U(1)_ψ (или ψ → −ψ), чтобы контролировать четырёхфермионные члены.

Фоновые операторы (d ≤ 4)

Минимальный лагранжиан фона:

⦁ гравитация и космологический член:

⦁ (M_pl^2 / 2) R − Λ_0

⦁ кинетика и масса ψ:

⦁ ψ̄ i γ^μ ∇_μ ψ − m_ψ ψ̄ ψ

⦁ ведущий четырёхфермионный скалярный канал:

⦁ (G_S / Λ^2) (ψ̄ ψ)^2

Именно комбинация m_ψ и G_S задаёт формирование BCS‑/НДЖЛ‑подобного конденсата с эффективным давлением и плотностью, что позволяет реализовать тёмную материю, тёмную энергию или объединённую тёмную жидкость.

Операторы, влияющие на уравнение состояния

Чтобы получить гибкое w_ψ(a), достаточно добавить ещё два вида терминов d ≤ 6:

⦁ Векторный четырёхфермионный:

⦁ (G_V / Λ^2) (ψ̄ γ^μ ψ)(ψ̄ γ_μ ψ)

Он влияет на жёсткость жидкости и скорость звука, что важно для стабильности и для роста возмущений.

⦁ Связь с кривизной первого уровня:

⦁ (β_1 / Λ^2) R (ψ̄ ψ)

Этот оператор делает эффективное давление конденсата чувствительным к H(t) и R, позволяя получать динамический переход от режима «псевдо‑CDM» к «псевдо‑DE» на поздних временах, аналогично скалярным EFT тёмной энергии.

Всё остальное (R^2, R_{μν}R^{μν}, ψ–F_{μν} и более экзотические члены) можно для чистой космологии в первом приближении отбросить и оставить на раздел «high‑curvature/BH physics».

Что критично именно для космологии

⦁ Λ_0, m_ψ, G_S определяют, существует ли конденсат и какова его базовая энергия и давление (базовое w_ψ).

⦁ G_V и β_1 управляют динамикой возмущений и поздней эволюцией w_ψ(a), а значит — CMB, BAO и SNe Ia, в духе EFT космического ускорения.
В анализе фоновой FRW‑динамики и линейных космологических возмущений мы фактически используем лишь минимальный поднабор параметров Λ₀, m_ψ, G_S, G_V и β₁; остальные операторы остаются в полном L_eff и становятся существенными только для описания сильной гравитации и ультрафиолетовой структуры теории.

Общие принципы порталов

В этой работе поле ψ рассматривается как синглет по группе Стандартной модели, а его связь с видимым сектором описывается эффективными портальными операторами, инвариантными относительно SU(3)×SU(2)×U(1) и, по возможности, сохраняющими число ψ или Z₂‑симметрию ψ → −ψ.

Скалярный (хиггсовский) портал

⦁ d = 5: (c_H1 / Λ) (ψ̄ψ)(H†H)

⦁ d = 5: (c_H5 / Λ) (ψ̄ iγ5 ψ)(H†H)

Эти члены вносят вклад в эффективную массу ψ и модифицируют потенциал Хиггса, тем самым связывая ψ‑конденсат с электрослабой шкалой и позволяя накладывать ограничения по коллайдерным и астрофизическим данным.

Фермионный портал через фермионы Стандартной модели

⦁ d = 6: (c_S^(f) / Λ²) (ψ̄ψ)(f̄ f)

⦁ d = 6: (c_V^(f) / Λ²) (ψ̄γ^μψ)(f̄γ_μ f)

Здесь f обозначает кварки или лептоны Стандартной модели. Такие операторы обеспечивают обмен импульсом и энергией между ψ‑жидкостью и видимым веществом в ранней Вселенной и задают каналы рождения и аннигиляции ψ.

Портал через тяжёлый вектор‑лайк медиатор

Возможен сценарий с дополнительным тяжёлым фермионом χ, который взаимодействует и с ψ, и с фермионами Стандартной модели. После интегрирования χ возникают эффективные четырёхфермионные операторы того же вида, что и выше, реализуя фермионный портал на более фундаментальном уровне.

В текущей версии FUH эти порталы вводятся лишь как схема возможной связи ψ со Стандартной моделью и не участвуют в космологическом анализе: параметры минимального космологического поднабора не зависят от c_H1, c_H5, c_S^(f) и c_V^(f). Их детальное феноменологическое исследование (коллайдерные тесты, прямой поиск тёмной материи, ограничения BBN и CMB) оставляется для будущей работы.
Портальные операторы в FUH выполняют две ключевые функции: они связывают фермионный конденсат ψ с наблюдаемым миром через калибровочно‑инвариантные взаимодействия и открывают каналы для экспериментальной проверки модели — на коллайдерах, в прямых поисках и космологическом анализе. При этом в настоящей работе порталы не играют роли в космологической динамике: их параметры не входят в базовый набор Λ₀, m_ψ, G_S, G_V, β₁ и не влияют на анализ FRW и линейных возмущений. Их феноменология — коллайдерные сигнатуры, ограничения из BBN и CMB, а также возможные астрофизические проявления — оставляется для будущих исследований. Таким образом, порталы служат мостом между внутренней динамикой FUH и наблюдаемой реальностью, но этот мост ещё предстоит подробно описать количественно.

Наблюдаемые величины и байесовское сравнение моделей (Observables and Bayesian model comparison)

Планируемая стратегия проверки FUH опирается на поэтапный анализ космологических данных. На первом шаге базовый набор параметров (Λ₀, m_ψ, G_S, G_V, β₁) подгоняется по комбинации наблюдений реликтового излучения (Planck, ACT, SPT), барионных акустических осцилляций и выборок сверхновых Ia с использованием стандартного MCMC‑pipeline на базе CAMB/CLASS и существующих пакетов для байесовской инференции. Такой комбинированный подход уже показал свою эффективность при тестировании расширений ΛCDM и динамической тёмной энергии.

На втором шаге проверяется, способна ли динамика конденсата ψ смягчить или устранить напряжение по H₀ за счёт нестационарного уравнения состояния и/или эффективной плотности тёмной энергии на низких z. Для этого поздневременные измерения H₀ объединяются с ранневременными ограничениями из CMB в рамках единой модели, по аналогии с исследованиями тёмной энергии с переходом через фантомную границу и моделей с эволюционирующим H₀(z).

Сравнение FUH с ΛCDM и близкими расширениями будет проводиться в байесовской парадигме через вычисление полной Bayesian evidence для каждой модели и соответствующих байесовских факторов. Для оценки evidence планируется использовать адаптивные алгоритмы importance sampling (Population Monte Carlo, MultiNest и их реализации в CosmoPMC и аналогичных кодах), которые уже применялись для сравнения тёмно‑энергетических и модифицированных космологий по данным CMB+BAO+SNe. Ключевым критерием станет не только качество подгонки, но и предсказательная сила: дополнительные параметры FUH должны давать статистически значимое улучшение описания данных, чтобы компенсировать байесовское «штрафование» за усложнение модели.

FUH внутри ΛCDM

ΛCDM для меня остаётся рабочей стандартной космологической моделью, а моя Fermionic Universe Hypothesis не пытается её ломать, а даёт микроскопическое объяснение тёмных компонентов внутри той же фоновой динамики Фридмана.

Я принимаю базовые допущения ΛCDM об однородной и изотропной вселенной, описываемой общей теорией относительности и уравнениями Фридмана, с составом порядка 5% обычного вещества, 25% холодной тёмной материи и 70% тёмной энергии в виде космологической постоянной Λ.  Такая модель хорошо согласуется с космическим микроволновым фоном, барионными акустическими осцилляциями, сверхновыми Ia и слабым гравитационным линзированием, поэтому её справедливо называют конкорданс‑космологией.

В своей гипотезе я предполагаю, что роль холодной тёмной материи и тёмной энергии берёт на себя одно фермионное поле с четырёхфермионными взаимодействиями: в областях малой плотности его конденсат ведёт себя как холодная тёмная материя, а на космологических масштабах тот же конденсат создаёт эффективное отрицательное давление, эквивалентное тёмной энергии. На уровне фоновой эволюции я не меняю уравнения Фридмана и не нарушаю подгонку ΛCDM к наблюдениям: те же параметры Ωm и ΩΛ я просто переинтерпретирую как эффективные вклады фермионного конденсата.

Я подчёркиваю, что FUH строится внутри стандартной FRW‑геометрии и использует те же космологические данные (CMB, BAO, SN Ia) как ограничения на параметры конденсата, а не как аргумент против ΛCDM.  Цель формулирую так: предложить микроскопический механизм для холодной тёмной материи и эффективной тёмной энергии, совместимый с текущими ΛCDM‑оценками плотностей и уравнения состояния близкого к минус единице.

Цели наблюдения (с моей точки зрения, как автора)

В качестве ключевых наблюдаемых величин, по которым моя Fermionic Universe Hypothesis (FUH) может отличаться от стандартной ΛCDM, я рассматриваю следующее.

⦁ Масса и плотность ядер карликовых сфероидальных галактик, где для фермионной тёмной материи действуют фазовые ограничения Паули; именно здесь можно извлечь нижнюю границу на массу фермионов и максимальную центральную плотность вырожденного ядра.

⦁ Мелкомасштабный спектр флуктуаций плотности, включая характерный cut‑off и возможные акустические осцилляции тёмного сектора (DAOs) в линейном спектре мощности, которые отличаются от предсказаний collisionless CDM и WDM.

⦁ Профили плотности и спайки тёмной материи вокруг чёрных дыр, где фермионные конденсаты могут формировать компактные «cores» и высокоплотные spikes, влияющие на аккрецию и гравитационное линзирование.

⦁ Эволюция функции массового распределения галактик на высоких красных смещениях, поскольку наличие вырожденных фермионных ядер и модифицированного маломасштабного спектра может сдвигать появление первых галактик и изменять число маломассивных объектов.

⦁ Статистика гравитационного линзирования малых субструктур (subhalo abundance и «прозрачность» линз), где отклонения от ожидаемого количества и концентраций субгало в ΛCDM могут указывать на фермионные эффекты и изменённый маломасштабный спектр.

⦁ Возможные сигнатуры поглощения или распада фермионной тёмной материи в прямых детекторах и астрофизических наблюдениях (гамма‑, рентгеновское или нейтринное излучение, а также процессы через скалярный портал).

Что именно предсказывает FUH

1. Ядра карликовых галактик

Для карликовых сфероидальных галактик я предполагаю вырожденные фермионные ядра.

⦁ FUH ожидает: наличие core, а не острого cusp‑профиля; максимальная поверхностная плотность ядра примерно постоянна от галактики к галактике и задаётся массой фермиона mψ (аналогично фазовым ограничениям для фермионной тёмной материи).

⦁ Нужна точность: измерения дисперсий скоростей звёзд в dSph с погрешностью несколько км/с и радиусов ядер с точностью до десятков процентов.

⦁ Инструменты: спектроскопия на крупных наземных телескопах и динамические модели dSph, плюс будущие обзоры Rubin/LSST для расширения выборки карликов.

2. Маломасштабный спектр флуктуаций

Конденсаты в FUH должны вносить срез малых масштабов и возможные осцилляции.

⦁ FUH ожидает: подавление мощности ниже некоторой массы гало Mcut и «рифлёный» вид спектра (аналог ETHOS / non‑cold DM), отличающийся от плавного ΛCDM.

⦁ Нужна точность: восстановление линейного спектра на масштабах k от 1 до 50 h/Мпк с точностью по амплитуде на уровне нескольких процентов.

⦁ Инструменты: крупномасштабные обзоры галактик и слабого линзирования (Euclid, Rubin/LSST, Roman), а также наблюдения Lyman‑α‑облаков на высоких z.

3. Профили и спайки вокруг чёрных дыр

Если чёрные дыры в FUH — фермионные конденсаты, структура окрестностей должна отличаться.

⦁ FUH ожидает: более плотные и компактные спайки тёмной материи вокруг центральных чёрных дыр и отклонения профиля от NFW вблизи горизонта, что отражается в аккреционных спектрах и силе линзирования отдельными субгало.

⦁ Нужна точность: восстановление профиля плотности субгало по сильному линзированию с точностью по массе порядка 0.1 dex и по радиусу ядра/спайка до примерно 30%.

⦁ Инструменты: сильное гравитационное линзирование (HST, JWST, Euclid, Roman) и VLBI‑интерферометрия для окрестностей сверхмассивных чёрных дыр.

4. Формирование маломассивных галактик на высоких z

⦁ FUH ожидает: задержку появления самых маломассивных галактик и дефицит субструктур ниже массы Mcut по сравнению с ΛCDM, без полного выключения формирования массивных галактик.

⦁ Нужна точность: измерение функции светимости и масс галактик до красных смещений z примерно 8–10 с погрешностью на число объектов порядка десятков процентов на низких массах.

⦁ Инструменты: глубокие поля JWST, далее Euclid и Rubin/LSST для статистики при умеренных z.

5. Субструктуры в линзах

⦁ FUH ожидает: меньшее число очень малых субгало и иное распределение их масс и плотностей, чем в CDM; возможное появление плотных вырожденных ядер в части субструктур.

⦁ Нужна точность: чувствительность сильнолинзирующих обзоров к субгало массой порядка 10⁷–10⁸ солнечных масс и точность статистики аномалий изображений на уровне нескольких процентов.

⦁ Инструменты: программы по сильному линзированию на Roman, Euclid, Rubin/LSST и целевые наблюдения JWST.

6. Астрофизические и прямые сигнатуры фермионной тёмной материи

⦁ FUH ожидает: диапазон масс и сечений фермиона mψ, допускающий слабые, но не нулевые сигналы в гамма‑, рентгеновском или нейтринном диапазонах (аннигиляция или распад), совместимые с фазовыми ограничениями в карликовых галактиках.

⦁ Нужна точность: комбинированные ограничения по потокам из dSph и других объектов на уровне, сравнимом с современными и ближайшими поисками WIMP‑подобной фермионной тёмной материи.

⦁ Инструменты: гамма‑телескопы (Fermi‑LAT, CTA), рентгеновские миссии, нейтринные обсерватории и прямые детекторы частиц.

Ядро гипотезы Фермионной Вселенной (FUH)

В основе FUH лежит несколько принципиальных утверждений, которые я рассматриваю как «неснимаемое ядро» модели.

1. Я предполагаю существование единственного фундаментального фермионного поля ψ, из конденсатов которого состоят все крупномасштабные структуры: тёмная материя, тёмная энергия и сверхплотные объекты в центрах галактик.

2. Гравитация и калибровочные поля трактуются как эмерджентные эффективные поля, возникающие из квантового конденсата ψ, по аналогии с моделями эмерджентной гравитации в конденсатах и других аналог‑гравитационных системах.

3. Эффективное уравнение состояния ψ‑среды wψ(a) эволюционирует от значения, близкого к нулю на ранних стадиях (квазихолодная материя), к значению меньше −1 на поздних стадиях, так что одно и то же поле ψ воспроизводит и компоненту тёмной материи, и компоненту тёмной энергии без введения отдельной космологической постоянной Λ.

Эти три пункта определяют идентичность FUH: модификации параметров и конкретных механизмов допустимы только постольку, поскольку они не нарушают единство поля ψ, эмерджентный характер гравитации и описанную выше эволюцию wψ(a).

Точки необратимого пересмотра FUH

В этом разделе я формулирую несколько конкретных условий, при которых даже с добавлением новых параметров данная версия гипотезы Фермионной Вселенной перестаёт быть приемлемой.

⦁ Если будущие реконструкции w(z) надёжно покажут значение w(z=0) выше −0.8 при статистической погрешности меньше 0.02 и никакая разумная форма эволюции wψ(a) не позволит одновременно согласовать данные CMB и локальное значение постоянной Хаббла H₀, базовый вариант ψ‑космологии как единого носителя тёмной материи и тёмной энергии придётся пересматривать.

⦁ Если в нескольких карликовых сфероидальных галактиках будут надёжно измерены остроконечные cusps с центральной плотностью выше квантового предела, соответствующего даже максимально тяжёлым допустимым фермионам (порядка 10⁵ солнечных масс на кубический парсек при радиусах меньше сотни парсек), это фактически исключит классическую версию, в которой вырожденные ψ‑ядра решают проблему core–cusp.

⦁ В качестве «убийственного теста» для FUH я выделяю также максимально жёсткий прогноз, который стандартная ΛCDM практически не допускает, а моя гипотеза требует. Речь идёт, например, об обнаружении чёткой минимальной массы гало или чёрных дыр, жёстко задаваемой вырожденным фермионным ядром с массой mψ и несовместимой с бесструктурным CDM, либо о фиксированном маломасштабном cut‑off с сопровождающими его осцилляциями в спектре мощности, невозможном в collisionless CDM. В рабочем документе я формулирую это буквально в виде условия: If future observations find X with accuracy Y, FUH is ruled out; if instead they find Z, FUH is strongly favored over ΛCDM, где X и Z задаются через конкретные измеряемые параметры спектра, профилей и масс гало.

Такие формулировки подчёркивают, что FUH остаётся фальсифицируемой и не превращается в «резиновую» теорию, что согласуется с современными дискуссиями о том, как тестировать расширения стандартной ΛCDM‑космологии.

Ограничения и объём текущей версии FUH

В настоящей работе рассматривается минимальная версия Гипотезы Фермионной Вселенной, основанная на фундаментальном лагранжиане L_fund для одного фермионного поля ψ и его эмерджентных гравитационных и калибровочных степеней свободы, описываемых эффективным лагранжианом L_eff.  Дополнительные спекулятивные элементы, такие как конкретные резонансы на уровне ≈ TeV, детальные предсказания для отношения m_p/m_e, модификации G_eff, зависящие от локальной плотности, и специфические сценарии для тёмной материи и тёмной энергии на основе FCP, в данной версии модели не используются и оставляются за рамками анализа.

Основное внимание уделяется формулировке фермионной эффективной теории поля с высшими операторами, обсуждению её согласованности как эффективной теории (с конечным ультрафиолетовым срезом) и программе наблюдательных тестов в космологии и астрофизике компактных объектов.

Заключение

Гипотеза Фермионной Вселенной описывает тёмную материю, тёмную энергию и гравитацию как эмерджентные проявления единого фермионного поля ψ и его конденсата, в котором калибровочные поля и метрика возникают как коллективные низкоэнергетические возбуждения. В отличие от феноменологических расширений ΛCDM и модифицированной гравитации, здесь задаётся конкретный микроскопический лагранжиан с четырёхфермионными взаимодействиями и соответствующий эффективный лагранжиан низких энергий с индуцированными терминами Эйнштейна–Гильберта и Максвелла.

На космологических масштабах конденсат ψ ведёт себя как холодная тёмная материя на ранних стадиях и как динамическая тёмная энергия на поздних, задавая эффективное уравнение состояния w_ψ(a), плотность ρ_ψ(a) и историю расширения H(z), что позволяет напрямую тестировать модель на данных CMB, BAO, сверхновых Ia и гравитационного линзирования, включая напряжение Хаббла. В режиме сильного поля та же теория описывает компактные объекты, близкие к чёрным дырам без сингулярности, для которых массы, тени и характеристики аккреции можно сопоставлять с наблюдениями EHT и событиями LIGO/Virgo. В совокупности это делает FUH не только концептуальным предложением об «одном поле», но и эффективной теорией с чёткой программой количественных проверок на астрофизических и космологических данных.

Оставлю ссылку на всю мою работу: zenodo (кому интересно будет ознакомиться - можете почитать, только там все переведено на английский язык)

Аннотация

Настоящая работа открывает цикл исследований, посвящённых поиску строгих связей между многомасштабной цикличностью солнечной активности и динамикой исторических процессов. На основе официального ряда Международного числа солнечных пятен (SILSO, версия 2.0), данных по космогенным радионуклидам (^14C, ^10Be) и реконструкций полной солнечной излучательной мощности (TSI) проводится анализ распределения длительностей циклов и их вековой модуляции (мода Глейсберга). Показано, что Солнце в реальности живёт не в строгом «11-летнем» режиме, а в плавающем ритме 9–14 лет; при усреднении на больших интервалах естественным образом выделяется эффективный период Teff ≈ 12 лет, удобный для построения целочисленных кратностей и согласующийся с внешними масштабами. На этой основе обосновывается введение 12-летнего такта как более фундаментальной единицы описания цикличности по сравнению с условным 11-летним циклом Швабе и выделяются 72-летние интервалы как «блоки» из шести 12-летних тактов, внутри которых просматриваются фазы долговременного усиления и ослабления активности, сопоставимые с вековыми модами Глейсберга. Предлагается концепция экспортного слоя — таблицы 12- и 72-летних интервалов с простыми характеристиками фоновой активности и классами надёжности, предназначенной для аккуратного использования в историко-климатических исследованиях. Дальнейшие работы цикла будут посвящены тому, как такие «тонкие» 12-летние ритмы и их 72-летние надстройки проявляются в историческом времени — на уровне смены политических режимов, экономических волн и поколенческой динамики элит; сформулированная здесь методологическая рамка задаёт основу для проверяемой гипотезы о том, что солнечные такты могут выступать в роли скрытого метронома развития человеческих обществ.

1. Введение

Настоящая статья является первой публикацией в рамках авторской теории солнечно-тактовой стратификации исторического процесса, предложенной Русланом Абдуллиным. В этой теории 12-летний такт и 72-летние «блоки» солнечной активности трактуются как физически заданыe единицы времени, по которым стратифицируются политические, экономические и поколенческие сдвиги в человеческих обществах. Насколько позволяет судить анализ современной литературы по солнечной физике, палеоклимату и исторической динамике, комплексное сочетание: (а) строгого анализа SILSO-ряда и прокси (^14C, ^10Be), (б) введения экспортного слоя 12- и 72-летних интервалов и (в) систематического сопоставления этих интервалов с историческими данными в рамках единого графа ранее не предлагалось. В этом смысле работа носит программный и во многом революционный характер, задавая качественно новый способ обсуждать роль солнечной активности как скрытого метронома исторического времени.

Так, на диаграмме видно, что Солнце в реальности живёт не в строгом 11-летнем режиме, как иногда пишут в учебниках, а в плавающем ритме 9–14 лет. Если усреднить эти колебания, естественный шаг оказывается ближе к 12 годам. Именно этот 12-летний такт в статье рассматривается как более фундаментальная единица описания цикличности.

Диаграмма: Солнечная активность по данным SILSO (Международное число солнечных пятен, версия 2.0). Тонкая линия — годовые значения, средняя — сглаживание на масштабе около 12 лет, толстая — около 72 лет. Источник данных: SILSO, Royal Observatory of Belgium (CC BY-NC 4.0).

Все расчеты сделаны на основании именно официального SILSO-ряда.

https://www.sidc.be/SILSO/DATA/SN_y_tot_V2.0.csv

На диаграмме:

• Тонкая линия — годовое Международное число солнечных пятен (данные из SN_y_tot_V2.0.csv).

• Линия средней толщины — центрированное сглаживание примерно на 12 лет (rolling 12 лет).

• Толстая линия — центрированное сглаживание примерно на 72 года (rolling 72 года).

• Сверху отмечен характерный интервал «≈ 12 лет», снизу — «≈ 72 года» по реальным данным

Дело в том, что цикличность солнечной активности уже более двух столетий остаётся одной из центральных тем солнечной физики. Традиционно её описывают через так называемый 11-летний цикл Швабе: чередование максимумов и минимумов числа солнечных пятен, сопровождаемое вариациями потока излучения, частоты вспышек, корональных выбросов и других проявлений активности. Средняя длительность такого цикла оценивается примерно в 11 лет, однако реальные циклы существенно различаются по продолжительности — от 9 до 14 лет, причём распределение длительностей и их асимметрия хорошо зафиксированы в инструментальных рядах.

Над этим «базовым» масштабом лежат более длительные регулярности. Полная смена полярности крупномасштабного магнитного поля Солнца требует двух циклов Швабе и образует 22-летний магнитный цикл Хэла. Амплитуда 11-летних циклов в свою очередь модулируется на масштабах порядка 70–100 лет — так называемой вековой модой или циклом Глейсберга, отражающей более медленную эволюцию солнечного магнитного поля и условий в гелиосфере.

Современные обзоры подчёркивают, что солнечная активность сочетает в себе регулярные и стохастические компоненты: циклы прослеживаются достаточно чётко, но параметры отдельных циклов (амплитуда, длительность, форма) заметно варьируют, а предсказательная способность моделей на горизонте, превышающем один-два цикла, остаётся ограниченной. При этом в литературе закрепилось выражение «11-летний цикл» как удобное и привычное обозначение, хотя уже по данным телескопической эпохи и по реконструкциям, основанным на прокси, видно, что строго фиксированного 11-летнего периода в природе нет.

Длительности циклов в инструментальную эпоху лежат в диапазоне примерно 9–14 лет; при переходе к доинструментальным интервалам, реконструируемым по космогенным изотопам, сохраняется характерный масштаб порядка 10–12 лет, но отдельные циклы становятся менее чёткими.

На этом фоне возникает естественный вопрос: существует ли более удобный и физически мотивированный временной шаг, чем условные 11 лет, который:

• сглаживает вариации длительности отдельных циклов;

• хорошо встраивается в систему более длинных временных масштабов (вековые моды и их кратности);

• удобен для сопоставления с климатическими и историческими рядами.

В качестве такого шага в настоящей работе рассматривается 12-летний такт. Речь не идёт о введении нового «строгого» периода вместо цикла Швабе, а о выборе эффективной единицы усреднения, которая:

1. ближе к реальному среднему масштабу, оцениваемому по инструментальным и прокси-данным (Teff ≈ 11,5–12 лет);

2. имеет очевидную связь с орбитальным периодом Юпитера (около 11,86 года) и обсуждаемыми в литературе возможными связями солнечного динамо с планетарной динамикой;

3. позволяет строить естественную иерархию более длинных шагов — прежде всего 72-летний (6×12 лет) и 80–90-летние интервалы, соотносимые с модой Глейсберга.

В предлагаемом подходе 12-летний такт трактуется как эффективная единица агрегирования:

• отдельные циклы Швабе по-прежнему описываются в привычной терминологии, но рассматриваются как частные реализации процесса с переменной длительностью;

• при переходе к более крупным масштабам (72 года и далее) именно 12-летний шаг оказывается удобным «кирпичиком», позволяющим согласованно сопоставлять солнечные ряды с историческими периодизациями.

Тезис о том, что 12-летние циклы в этом смысле более фундаментальны, чем условные 11-летние, следует понимать не как утверждение о существовании нового «жёсткого» периода, а как утверждение о том, что для описания многомасштабной структуры солнечной активности именно 12-летний шаг является более устойчивой и содержательной единицей счёта. «11-летний цикл Швабе» при этом сохраняется как общепринятое название, но за ним встаёт шире понимаемый диапазон 9–14 лет, усредняемый до Teff ≈ 12 лет.

Цель настоящей работы — на основе инструментальных и прокси-данных:

• показать, как из наблюдаемого распределения длительностей циклов естественным образом вытекает выбор 12 лет как эффективного периода;

• проследить, каким образом 12-летний такт складывается в 72-летние и близкие по масштабу структуры, сопоставимые с модой Глейсберга;

• описать, как такой такт может быть использован в виде экспортного слоя для аккуратной характеристики фона солнечной активности в историко-климатических исследованиях при соблюдении ограничений интерпретации.

2. Данные и методы

2.1. Международное число солнечных пятен (SILSO)

Основным инструментальным источником информации о цикличности солнечной активности является ряд Международного числа солнечных пятен, поддерживаемый Всемирным центром данных SILSO (Королевская обсерватория Бельгии).

Международное число R задаётся классической формулой Вольфа:

R = k * (10 * Ng + Ns),

где Ng — число групп пятен на солнечном диске, Ns — общее число отдельных пятен, k — нормировочный коэффициент, зависящий от инструментов и наблюдателя. Современная версия 2.0 этого ряда представляет собой пересмотренную последовательность, в которой по возможности устранены исторические неоднородности, связанные с изменением методик наблюдений и калибровок.

В настоящей работе используются:

• ежемесячные значения Международного числа солнечных пятен (с середины XVIII века до начала XXI века);

• годовые средние значения, полученные на их основе, для сопоставления с прокси и реконструкциями полной солнечной излучательной мощности.

Перед анализом ряд сглаживается:

• применяется 13-месячное скользящее среднее (для выделения циклической компоненты и подавления высокочастотного шума);

• дополнительно тестируется сглаживание с более широкими окнами (например, 25-месячное) для проверки устойчивости результатов.

На сглаженном ряду:

1. определяются минимумы и максимумы солнечной активности;

2. оцениваются длительности отдельных циклов как интервалы между соседними минимумами (вариант — между максимумами);

3. строится распределение длительностей и его изменение во времени.

Именно эта статистика — диапазон длительностей от примерно 9 до 14 лет и характер их вариаций — служит основой для перехода от условного «11-летнего» описания к 12-летнему эффективному такту.

2.2. Космогенные изотопы как прокси солнечной активности

Для оценки солнечной активности до начала систематических телескопических наблюдений и для проверки устойчивости результатов на больших временных масштабах привлекаются данные о космогенных радионуклидах:

• углерод-14 (14C) в годичных кольцах деревьев;

• бериллий-10 (10Be) в ледяных кернах.

Эти изотопы образуются в атмосфере под действием галактических космических лучей; их поток модулируется суммарным магнитным полем Солнца и магнитным полем Земли. При повышенной солнечной активности космические лучи сильнее экранируются, и образование космогенных изотопов ослабевает; при пониженной активности, наоборот, их производство усиливается.

В работе используются:

• многотысячелетние реконструкции космического лучевого потока и индексов солнечной активности по совокупности 14C и 10Be;

• более детальные записи для отдельных эпох (например, Маундеровского минимума), позволяющие проследить изменения длительности и амплитуды циклов на допоинструментальных интервалах.

Эти прокси-ряды содержат существенные неопределённости, связанные с:

• вариациями геомагнитного поля;

• особенностями транспорта и накопления изотопов в конкретных природных архивах;

• различиями между независимыми реконструкциями.

Поэтому они рассматриваются не как источник «готовых» абсолютных значений, а как контрольная шкала, позволяющая:

1. проверить, прослеживаются ли изменения длительности и амплитуды циклов, выявленные по SILSO, в более ранних эпохах;

2. оценить, сохраняются ли характерные масштабы порядка 11–12 лет и их кратности при переходе к вековым и тысячелетним шкалам;

3. уточнить, насколько стабилен выбранный 12-летний эффективный период при разных типах данных.

2.3. Полная солнечная излучательная мощность (TSI)

Дополнительным источником информации служат ряды полной солнечной излучательной мощности (Total Solar Irradiance, TSI) — потока солнечного излучения на единицу площади на расстоянии одной астрономической единицы. Спутниковые измерения TSI ведутся с конца 1970-х годов и демонстрируют циклическую изменчивость, согласованную по фазе с циклом солнечных пятен; на более длинных шкалах возможны медленные тренды.

Для более ранних эпох используются физически мотивированные реконструкции TSI, основанные на:

• рядах числа солнечных пятен;

• моделировании эволюции фотосферного магнитного поля;

• учёте вклада тёмных пятен и светлых факельных областей в суммарный поток излучения.

В настоящей работе TSI выполняет две функции:

1. служит дополнительной проверкой результатов, полученных по SILSO и прокси (наличие цикличности на шкале порядка 11–12 лет и её кратностей);

2. позволяет оценить энергетическую значимость вариаций, связанных с отдельными циклами и с их агрегированными комбинациями (12-летний и 72-летний такты).

Для сопоставления с другими рядами TSI при необходимости усредняется по годам и более длинным интервалам.

2.4. Определение длительностей циклов и переход к 12-летнему такту

Ключевой методический шаг — переход от условного «11-летнего» описания к 12-летнему такту как базовой единице агрегирования.

1. Границы циклов. На сглаженном (13-месячном) ряду Международного числа солнечных пятен: выделяются локальные минимумы (основной вариант) и локальные максимумы (контрольный); длительность цикла ΔT вычисляется как интервал между соседними минимумами; строится распределение длительностей и отслеживается его эволюция во времени, включая эпохи удлинённых и укороченных циклов.

2. Характерный масштаб. По этому распределению оценивается не только средняя длительность, но и: асимметрия (например, тенденция к более длинным циклам в эпохи пониженной активности); возможное наличие групп циклов с близкими длительностями (около 10, 11–12, 13–14 лет); устойчивость этих характеристик при учёте данных прокси.

3. Выбор эффективного периода. На основе совокупности инструментальных и прокси-данных вводится эффективный период Teff, близкий к 11,5–12 годам. Для дальнейшего анализа его удобно фиксировать как 12 лет, поскольку: это значение согласуется с оценками средней длительности цикла на больших временных масштабах; хорошо стыкуется с орбитальным периодом Юпитера (около 11,86 года) и обсуждаемыми возможными связями с планетарной динамикой; задаёт удобное кратное основание для построения более длинных шагов (2×12, 3×12, 6×12 лет и т. д.).

4. Агрегирование по 12-летним окнам. На следующем шаге исходные ряды (SILSO, прокси, TSI) описываются не только в терминах отдельных циклов, но и в терминах последовательности 12-летних интервалов: на временной оси задаётся система неперекрывающихся или частично перекрывающихся 12-летних окон; для каждого окна рассчитываются интегральные характеристики активности (среднее число пятен, интегральные индексы, параметры TSI и т. п.); сопоставляется вклад отдельных циклов Швабе, приходящихся на это окно, и положение окна относительно вековой моды (фазы Глейсберга).

На этих 12-летних агрегированных величинах затем строится переход к 72-летним шагам (шесть последовательных тактов по 12 лет) и их сопоставление с вековыми структурами солнечной активности.

3. Результаты: 12-летний и 72-летний такты

3.1. Распределение длительностей циклов и роль 12 лет

Анализ длительностей циклов по ряду Международного числа солнечных пятен подтверждает: строго фиксированного 11-летнего периода в наблюдениях нет. Уже по инструментальным данным видно, что в одни эпохи преобладают циклы длительностью около 10 лет, в другие — ближе к 12–13 годам; переходы между этими конфигурациями часто связаны с крупными перестройками амплитуды, включая глубокие минимумы активности.

При привлечении прокси-данных по 14C и 10Be картина сохраняется: на вековых и тысячелетних интервалах характерные масштабы активности по-прежнему лежат в диапазоне порядка 10–12 лет, но отдельные «циклы» становятся менее чёткими, а вариации длительности — более выраженными.

На этом фоне 12 лет выступают как:

• естественное среднее значение, к которому тяготеют длительности циклов при усреднении по длинным интервалам;

• удобная округлённая величина, позволяющая работать с целочисленными кратностями (6×12, 7×12 и т. д.);

• точка, вблизи которой можно рассматривать колебания реальных циклов (от 9 до 14 лет) как статистические отклонения от некоторого эффективного периода Teff.

В этом смысле 12-летний такт оказывается более фундаментальным, чем условные «11 лет»: он ближе к реальной средней шкале процесса и позволяет естественным образом перейти к описанию более длинных структур.

3.2. 72-летний шаг и его связь с вековыми модами

Следующий ключевой масштаб — 72 года, определяемый как:

72 года = 6 * 12 лет.

Такой шаг удобен по нескольким причинам.

Во-первых, шесть циклов Швабе — это уже достаточно длинный интервал, чтобы сгладить случайные флуктуации отдельных циклов и выделить более устойчивые тенденции: фазы повышенной и пониженной активности, переходные зоны, асимметрии в росте и спаде.

Во-вторых, 72 года лежат внутри диапазона, в котором традиционно оценивается длительность моды Глейсберга (примерно 80–90 лет). Если принять средний период отдельного «длинного» цикла около 11,8 года, то отношение 88 / 11,8 даёт величину порядка 7,4, то есть вековая мода может быть интерпретирована как комбинация примерно 7 эффективных 12-летних тактов.

В практическом отношении это означает, что:

• 72-летний шаг позволяет рассматривать каждый такой интервал как «фрагмент» вековой моды;

• последовательность 72-летних интервалов даёт возможность отслеживать переходы от одной конфигурации долгопериодной активности к другой.

3.3. Структура 72-летних интервалов по данным SILSO и прокси

Разбиение инструментальной эпохи на 72-летние интервалы и вычисление для каждого из них интегральных характеристик солнечной активности показывают устойчивые особенности:

• интервалы, включающие глубокие минимумы (Маундеровский, Дальтоновский), характеризуются пониженным средним уровнем активности и меньшим числом высокоамплитудных циклов;

• интервалы, приходящиеся на периоды общей усиленной активности XX века, напротив, выделяются повышенным средним числом пятен и большей регулярностью циклов;

• переходы между этими состояниями занимают несколько десятилетий и хорошо описываются именно в шкале 12 и 72 лет.

При распространении анализа на допоинструментальные эпохи с привлечением прокси-данных также выделяются 72-летние интервалы повышенной и пониженной активности, однако здесь существенно возрастает вклад неопределённостей, что требует более осторожной интерпретации.

В совокупности результаты позволяют говорить о том, что:

• 12-летний такт хорошо работает как «атом» структуры циклической активности;

• 72-летний шаг естественно встраивается в вековые моды и может рассматриваться как удобный компромисс между длиной интервала и разрешающей способностью.

4. Экспортный слой и исторические примеры

4.1. Концепция экспортного слоя

Под экспортным слоем понимается таблица, в которой каждому 12-летнему (и при необходимости 72-летнему) интервалу приписываются простые характеристики:

• уровень активности (низкий, умеренный, повышенный);

• класс надёжности (A, B, C), отражающий качество данных и согласованность различных источников;

• флаги согласованности с прокси (подтверждают, частично подтверждают, неоднозначны);

• приблизительная принадлежность к фазе вековой моды (нисходящая, минимум, восходящая, максимум).

Такая таблица не предназначена для объяснения исторических событий «через Солнце». Её задача — строго описывать фон, на котором эти события происходили, и предоставлять исследователю:

• единый временной каркас;

• набор простых меток, пригодных для статистического сопоставления с другими рядами (климатическими, демографическими, экономическими и т. п.).

4.2. Пример для новейшего времени

Новейшая эпоха, начиная примерно со второй половины XIX века, удобна тем, что для неё доступны надёжные ряды SILSO, реконструкции TSI и хорошо датированные прокси-записи.

72-летний интервал, включающий окончание Малого ледникового периода и подъём активности в XX веке, демонстрирует следующую картину:

• ряд 12-летних окон в начале интервала имеет пониженные значения интегральной активности;

• далее следует последовательность окон, соответствующих постепенному росту активности и выходу на повышенный уровень;

• классы надёжности по данным и прокси здесь высоки (A или B), что позволяет использовать эти периоды как эталонные для проверок и калибровок.

Историк или климатолог, работающий с этим отрезком времени, может отметить, что анализируемые процессы разворачиваются либо на фоне устойчиво повышенной солнечной активности, либо в зоне перехода от пониженной к повышенной. Корректная формулировка при этом подчёркивает, что солнечная активность задаёт фон, а не однозначную причину тех или иных социальных или климатических изменений.

4.3. Пример для доинструментальной эпохи

Для более ранних периодов, например позднего Средневековья и раннего Нового времени, реконструкции опираются почти исключительно на космогенные изотопы и подвержены большим неопределённостям.

В экспортном слое такие 12-летние и 72-летние окна:

• в большинстве своём получают класс надёжности C;

• флаги согласованности с прокси часто указывают на «частичное подтверждение» или «неоднозначность»;

• границы между «низкой» и «повышенной» активностью задаются менее уверенно.

В историческом тексте для таких эпох допустимы лишь очень осторожные формулировки, например: анализируемый интервал, согласно реконструкциям солнечной активности, относится к периоду пониженного (или повышенного) среднего уровня активности, но данные остаются неоднозначными, и выводы носят предварительный характер.

Таким образом, один и тот же аппарат 12- и 72-летних окон применим как в инструментальную эпоху, так и в доинструментальный период (до начала систематических телескопических наблюдений за Солнцем), однако строгость выводов напрямую зависит от класса надёжности и качества используемых данных.

5. Обсуждение и ограничения

5.1. В чём «фундаментальность» 12-летнего такта

Главный методический вывод предлагаемого подхода состоит в том, что 12-летний такт оказывается более удобной и содержательной единицей описания солнечной активности, чем условные «11 лет»:

• он ближе к реальному среднему периоду, получаемому при учёте вариаций длительности циклов на больших интервалах;

• он естественно связан с орбитальными периодами планет-гигантов (прежде всего Юпитера), хотя вопрос о роли таких связей в работе солнечного динамо остаётся дискуссионным;

• он даёт удобную основу для построения более длинных шагов (72 года и далее), близких по масштабу к вековым модам Глейсберга.

В этом смысле 12-летний такт можно назвать «фундаментальным» не в физическом, а в методическом смысле: именно он выступает базовой единицей усреднения, на которой удобно строить многомасштабную картину активности, в то время как «11 лет» остаются исторически сложившимся, но слишком грубым обозначением.

5.2. Ограничения данных

При интерпретации результатов необходимо учитывать ряд существенных ограничений:

1. Ограниченная длина инструментального ряда. Для детального анализа вековых мод по-настоящему надёжный материал ограничен последними двумя–тремя столетиями.

2. Неопределённости прокси-данных. Ряды 14C и 10Be испытывают влияние геомагнитного поля, особенностей транспорта и накопления изотопов, а также методик калибровки, что приводит к расхождениям между разными реконструкциями.

3. Погрешности реконструкций TSI. Модели, восстанавливающие TSI в прошлые эпохи, неизбежно опираются на допущения и параметризации, особенно на допоинструментальных интервалах, что ограничивает точность энергетических оценок.

Поэтому любая «красивая» структура в ряде солнечной активности должна рассматриваться с осторожностью и проверяться на устойчивость к вариациям исходных предпосылок.

5.3. Методические ограничения и риск «солнечного детерминизма»

Введение 12- и 72-летних тактов несёт очевидную опасность методического упрощения: возникает соблазн объяснить сложные исторические и климатические процессы «влиянием Солнца» в прямом и однозначном смысле. Такой подход неправомерен.

Корректное использование экспортного слоя предполагает:

• трактовку солнечной активности как фоновой характеристики, а не как универсальной причины;

• обязательный учёт качества данных (класс надёжности, согласованность с прокси, устойчивость результатов к выбору реконструкции);

• сопоставление солнечных рядов с другими факторами (внутренней динамикой климатической системы, вулканизмом, социально-экономическими и политическими процессами).

Экспортный слой на основе 12- и 72-летних тактов следует рассматривать как инструмент для аккуратного сопоставления, а не как готовый ответ на вопрос «почему произошло то или иное событие».

5.4. Перспективы развития

Предложенная конструкция задаёт основу для дальнейшей работы в нескольких направлениях:

• уточнение статистики длительностей циклов по мере накопления данных и улучшения реконструкций;

• разработка альтернативных схем окон (перекрывающиеся окна, адаптивная длина, весовые коэффициенты по фазе цикла);

• расширение набора анализируемых внешних рядов (климатические, демографические, экономические) с проверкой того, как они соотносятся с фоном солнечной активности в 12- и 72-летной шкале.

При этом базовый принцип остаётся неизменным: 12-летные циклы рассматриваются как более фундаментальная единица описания по сравнению с условным 11-летним обозначением, но не как жёсткий физический период, а как эффективный такт, на основе которого строится многомасштабная картина солнечной активности.

Заключение

На основе анализа ряда Международного числа солнечных пятен, прокси-данных (14C, 10Be) и реконструкций полной солнечной излучательной мощности показано, что:

• реальные длительности циклов солнечной активности варьируют в широком диапазоне (9–14 лет) и существенно модулируются во времени;

• при усреднении на больших интервалах естественным образом выделяется эффективный период порядка 11,5–12 лет, удобный для целочисленных кратностей и согласованный с внешними (планетарными и вековыми) масштабами;

• 12-летный такт обеспечивает удобную основу для построения 72-летних и близких по масштабу шагов, хорошо вписывающихся в структуру вековой моды (цикла Глейсберга);

• на базе 12- и 72-летних интервалов возможно построение экспортного слоя, пригодного для аккуратной характеристики фона солнечной активности в историко-климатических исследованиях.

В предлагаемом смысле 12-летные циклы оказываются более фундаментальными, чем условные 11-летние: они не заменяют классическую терминологию, но уточняют её и позволяют перейти от простого «счёта циклов» к многомасштабной, статистически и физически более содержательной картине активности Солнца.

Список литературы

1. Biswas A., Karak B. B., Usoskin I. G., Weisshaar E. Long-Term Modulation of Solar Cycles. Space Science Reviews, 2023, 219, 19.

2. Clette F., Svalgaard L., Vaquero J. M., Cliver E. W. Revision of the Sunspot Number(s). Space Weather, 2015, 13, 529–546.

3. Hathaway D. H. The Solar Cycle. Living Reviews in Solar Physics, 2010, 7, 1.

4. Muscheler R., Joos F., Beer J. et al. Solar activity during the last 1000 yr inferred from radionuclide records. Quaternary Science Reviews, 2007, 26, 82–97.

5. Peristykh A. N., Damon P. E. Persistence of the Gleissberg 88-year solar cycle over the last ∼12,000 years: Evidence from cosmogenic isotopes. Journal of Geophysical Research, 2003, 108 (A1), 1003.

6. Usoskin I. G. A History of Solar Activity over Millennia. Living Reviews in Solar Physics, 2017, 14, 3.

7. Wu C. J., Krivova N. A., Solanki S. K. et al. Solar activity over nine millennia: A consistent multi-proxy reconstruction. Astronomy & Astrophysics, 2018, 615, A93.

8. Yeo K. L., Krivova N. A., Solanki S. K. et al. Reconstruction of total solar irradiance variability as a function of center-to-limb angle. Astronomy & Astrophysics, 2023, 678, A135.

9. Zheng M., Muscheler R. et al. Solar Activity of the Past 100 Years Inferred from 10Be in Ice Cores. Climate of the Past, 2021, 17, 2063–2082.

Автор теории солнечно-тактовой стратификации исторического процесса — Руслан Абдуллин.

Диаграмма: Солнечная активность по данным SILSO (Международное число солнечных пятен, версия 2.0). Тонкая линия — годовые значения, средняя — сглаживание на масштабе около 12 лет, толстая — около 72 лет. Источник данных: SILSO, Royal Observatory of Belgium (CC BY-NC 4.0).

Что показано на диаграмме

Диаграмма построена по годовому ряду Международного числа солнечных пятен SILSO.
По оси X отложены годы (примерно с 1750 г. до настоящего времени), по оси Y — годовое Международное число солнечных пятен.

Изображены три кривые:

1. Тонкая линия — реальные годовые значения числа пятен. По ней видно, что циклы различаются по высоте и длительности: интервалы между максимумами колеблются от ~9 до ~14 лет, строгого «11-летнего» периода нет.

2. Линия средней толщины — центрированное скользящее среднее по окну ~12 лет. Оно сглаживает отдельные всплески и провалы и показывает характерный ритм порядка 12 лет. Этот эффективный 12-летний такт удобен как базовая единица счёта и для построения кратных интервалов.

3. Толстая линия — центрированное скользящее среднее по окну ~72 года (шесть 12-летних тактов). Оно почти убирает отдельные циклы и выделяет долговременные фазы повышенной и пониженной активности, сопоставимые с вековыми модами типа цикла Глейсберга.

Две горизонтальные стрелки на диаграмме иллюстрируют эти масштабы: стрелка «≈ 12 лет» показывает типичное расстояние между соседними циклами, стрелка «≈ 72 года» — пример одного 72-летнего блока. В совокупности рисунок демонстрирует главную идею статьи: Солнце живёт не в жёстком 11-летнем режиме, а в плавающем ритме, который естественно описывать через эффективный 12-летний такт и его 72-летние «блоки».

Подробности в среде ChatGPT, просто загрузите архив по ссылке.

Солнце как метроном исторического процесса. 12-летние (циклы Ленского) и 72-летние (циклы Яра) такты солнечной активности