22042051711 — наименьшее простое число, представимое в виде суммы седьмых степеней девяти различных простых чисел.

В математике это простые числа, которые отличаются на 2. Например 5 и 7, 29 и 31.

И эти простые близнецы, а точнее, их расположение среди других натуральных чисел является одной из интереснейших загадок в математике. Между тем, распределение таких близнецов подчиняется строгой схеме, которую можно описать. Наверное, уже в ближайшее время будет решена задача, ответ на которую не могли дать последние две тысячи лет - доказательство того, что простых близнецов существует бесконечно много.

Если во фразе "Настя, я люблю тебя!" заменить каждую букву её номером в русском алфавите, получится простое число:

15119203333133221332206233

А если по-украински написать: "Настю, я безмежно кохаю тебе!" и заменить каждую букву её номером в украинском алфавите, тоже получится простое число:

1812223323327101779181915192613223727

Пусть простое число начинается с цифры 2, а дальше идут только блоки "039". Найдём четыре наименьших таких числа: 2039, 2039039039039039, 2039039039039039039039039039039, 2039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039.

Количество блоков "039" равно, соответственно, 1, 5, 10, 27.

Кто желает найти пятое?

Найдите наименьшее простое число, которое не делит нацело ни одного четырёхзначного палиндрома с ненулевыми цифрами.