Занимательная задача: Что первично?

Вот зависимость крутящего момента двигателя и мощности от оборотов.

1. Как эти кривые связаны друг с другом?

2. Автомобиль разгоняется на одной передаче. Где будет максимальное ускорение? (Временно считаем, что сопротивление не зависит от скорости.)

3. Автомобиль на идеальном вариаторе (то есть на трансмиссии с КПД 100%, способной мгновенно выставить любое передаточное число) разгоняется с максимальным ускорением. Какие обороты будет держать вариатор?

4. Почему так жив холивар «мощность или крутящий момент»?

5. У нас идеальная коробка с дискретными передачами, КПД 100% и переключающаяся мгновенно. Рассчитайте момент переключения с передаточного числа a на b, обеспечивающий наилучшее ускорение. Для определённости возьмём a=1,1, b=1.

Ответ на задачу

ОДИН. Самые умные из вас спрашивали на уроках физики: если джоуль — это ньютон·метр, то почему ньютон-метры, которые крутящий момент,— не джоули? Да потому, что сами по себе они энергии не несут, и чтобы превратить их в джоули, надо преобразовать их в линейную силу, а потом умножить на расстояние. Разделить на плечо, да помножить на плечо, да помножить на угол поворота — другими словами, умножить на безразмерные радианы.

Соответственно, чтобы преобразовать их в ватты, надо помножить на угловую скорость ω, радианы/с. Она, в свою очередь, 2πΩ/60, или N=Mω=πMΩ/30, N — мощность, M — момент, Ω — обороты. Проверяем: на 4000 об/мин M=130 Н·м, N=130·4000·π/30=55 кВт, так и есть.

Понижающей передачей (передаточное число k>1) можно увеличить момент до kM, но тогда обороты упадут до Ω/k, и мощность — сюрприз — не изменится. (На самом деле слегка уменьшится из-за КПД передачи).

ДВА. Если эффективное плечо L=r/k (r — радиус колеса) не изменится, то автомобиль будет разгоняться с силой F=M/L−D (D — «постоянное» сопротивление). Отсюда максимальный разгон — на пике крутящего момента (3900 об/мин).

ТРИ. Наш вариатор может ставить любое передаточное число k, а значит, любое эффективное плечо L и любую (но связанную с L) угловую скорость двигателя ω. Возникает задача: какое плечо поставить на скорости v при сопротивлении D, чтобы максимизировать силу F=M(ω)/L−D(v)? Записав L=v/ω, получаем F=M(ω)ω/v−D(v)=N(ω)/v−D(v). Максимум достигается на пике мощности.

ПЯТЬ. Переключением передач мы можем менять плечо L, а значит, угловую скорость двигателя ω. Коробка — это магазин из нескольких фиксированных L, и на каждой скорости v надо взять то L, которое а) даёт допустимые обороты двигателя; б) даёт самое большое N(ω).

Рассматриваем коробку из двух передач с разницей q=1,1 между ними. Если до переключения передач угловая скорость двигателя была ω, то после — ω/q. Очевидно, переключаться надо тогда, когда на новой передаче мощность сравняется со старой, то есть N(ω)=N(ω/q). Если же такое невозможно — переключаться на оборотах отсечки.

И пусть послесловием будет четвёрка

Таким образом, первична мощность, и именно она главный показатель на гоночной трассе. Чтобы полностью задействовать доступную мощность, автомобиль снабжают подходящей коробкой. Но мы же не гонщики, и попробуем выяснить, чем отличается наша жизнь от гоночной.

Мы не умеем чётко переключать передачи, да и не хотим докручивать двигатель до отсечки. В такой ситуации тяговитый дизель улучшит жизнь водителю.

У меня под окном стоит седанчик на 120 лошадей [турбо-бензин вообще-то]. На что нужен такой табун? Нет, мы законопослушные водители, насколько вообще позволяют украинские правила, и даже на киевских скоростных дорогах, если ехать ровно, мощность от силы 30. Но иногда нужно обогнать на трассе или вскочить в окно трафика — то есть совершить резкий разгон из экономичного режима. Это противный режим работы двигателя, вот и думай: скинуть пару передач вниз, или разогнаться так, или… Опять-таки тяговитый дизель тут работает лучше, и только за 100 км/ч рулит бензин. Ну и на гоночной трассе тоже рулит.

Третий вопрос связан с преодолением препятствий. Даже если это препятствие — грязь на пустырище или бордюр во дворе. Там только первая передача, и чем лучше тянет двигатель на низах, тем лучше он затянет машину на бордюр. Вот я свой седанчик затягиваю на бордюр на 1500…2000 об/мин, а дизель войдёт туда уже на 1000. Расход сцепления соответствующий — знакомый на дизельной «шкоде» поменял его на 230 тыс. км, а на поломку двухмассового маховика просто забил, пока сцепление не пожёг до конца и не поменял оба скопом.

С преодолением препятствий связаны технические ограничения коробки. Например, тяжело иметь на ручной коробке больше шести передач, а двухдисковый робот ограничен семью. В автоматах стараются делать поменьше передач: надо же как-то балансировать стоимость покупки/ремонта и экономию горючки. А чем меньше передач, тем дольше двигатель будет на неоптимальных оборотах — и «тяговитый» двигатель даже так выдаст большой крутящий момент.

После-послесловие специально для Пикабу: о турбо-двигателях

У автора поста было: атмосферные двигатели не везут. Турбо- везут.

Да, но это относится к современным двигателям. Пользователи двигателей прошлых поколений как раз на стороне атмосферных. Сравним диаграммы двух похожих двигателей (первых попавшихся).

Как правило, в современных машинах все способы улучшить мощность (и связанный с ней крутящий момент) на максимальных оборотах исчерпаны, ибо подразумевают специальные сорта топлива и снижение надёжности ниже плинтуса — нужно только гонщикам. Турбина добавляет мощности на средних оборотах и почти не работает на максимальных — намеренно, именно потому, что предельную мощность повышать некуда.

Средний водитель большую часть времени едет на экономичных оборотах, и если даже без переключения передач, одним прижатием газа можно добавить мощности,— это классно.

Всем спасибо, все свободны.

Большая машина с мощным двигателем, она не лучше меньшей. И не хуже. Она другая и для другого предназначена. У трактора МТЗ-82, например, вообще, движок по л.с. смешной (82), но именно он приезжает вытаскивать "курятник на колёсах", куда того занесло от небольшого ума владельца.

"чем круче джип, тем дальше пиздовать за трактором", ага. )))

Спорить и что то доказывать таким - совершенно бесполезно. Эта "операционная система" прошита намертво и хорошо служит маркетологам всех стран и народов.

На форуме моей машины заглянул в тему по расходу. Отзывы реальных владельцев (а не рекламные завывалки): расход 3,5 по городу - 16л., такого же по технологиям движка (все эти фазы распределения, евронормы и т.д.), но 2,4л - 14л., т.е. меньше на 12%.

Трассы у меня не много, в месяц я сжигаю горючки на 6т.р. За 10 лет (щас столько будем ездить) - 720т.р. На 2,4л. -12% или на 90т.р. меньше за ВЕСЬ СРОК ЭКСПЛУАТАЦИИ.

Только за амортизацию (расходы при продаже машины и покупке новой), придется доплатить от 0,5млн. до 10+ (у кого какой аппетит). Примем 5 млн.

Эксплуатационные расходы за весь период составят, по мнению ИИ (мне кажется это даже слишком оптимистично) 330т.р. х 10лет = 3,3млн. Итого: 8,3млн.

Жалкие +90т.р. переплаты за мощный дрыгатель, в этой сумме - просто ниочем.

Про обгон. Нас учили так: чем быстрее выполнен маневр обгона, тем он безопаснее. Тут я тоже с автором соглашусь. Ситуации бывают разные. Запас мощности может стоить жизни.

Про обгон зимой по Тамбовом. Тут от двигателя почти ничего не зависит. Я зимой редко обгоняю. Тем более на заснеженной трассе.

Ну максимум мой потолок, это Хавал Джолион, даже в топе, но кредит уже надо будет брать лет на 7 тогда, с учётом продажи своей машины естественно.

Поэтому кто бы что не говорил, мощные авто мне не доступны, не потому что я не хочу их, а я просто не тяну их новые. Соответственно выбираю из того, что могу потянуть, хоть и с кредитом.

График ускорений прикрепляю.

Нужно менять философию обгона. И не на 4, а на 3, и начинать заранее... А не когда встречка мимо проедет.

Чем больше разница скоростей при начале обгона - тем быстрее заверишишь сие действо.

30 лет назад меня в автошколе учили: обгонять надо ходом, а не разгоняться на встречке. Тогда не было мощных машин.

А то скольк раз наблюдал, вылезут на встечку, вкллючат 4 и мееееееееедленно обгоняют.

https://vk.com/video-114738215_456253750

Дополнено через 12 часов.

Как показала практика, в большистве своем комментаторы данного постав не читали пост, на который я отвечал. Вопрос был про нюансы обгона на Матизе. А рассказал свой опыт езды на маломощной машине.

Ни грамма я не оправдываю утиль сбор. И так-же как и все переживаю, что не смогу купить тачку с 200 л.с. (очень хочется, но уже не в бюджет).

Все. Точка.

В-третьих, вы неправильно оцениваете безопасность обгонов в зависимости от плотности потока. Если поток плотный, то своими мощными обгонами вы безопасности никому не добавите. Если поток редкий, то значит он не замедлен каким-то тиходом, и дальше это значит, что вы хотите ехать с небезопасной скоростью (быстрее потока). Если вы сами упёрлись в явно медленную машину, то вам не нужна большая мощность для её обгона.

Опять отрицание реальности. Мощность мотора = маневренность. Как следствие - нужно планировать дорожную обстановку на меньшее время т.к. время манёвра меньше. Как следствие - ситуация более управляемая. Просто потому что за меньшее время меньшее количество автомобилей появляется в поле зрения и все они ближе т.е. заметнее.

В-четвёртых, а какова реальная экономия времени? И стоит ли она возросших рисков? Вы хотите раз в год на юг приехать на пару часов быстрее из двух дней пути? Или вы ежедневно по пути на работу обгоняете чтобы приехать не за 20 минут, а за 15? И тому подобные риторические вопросы. Вы же сейчас в телефоне залипаете и тратите риском сэкономленное время.

Мощный мотор не значит, что ехать надо быстрее. Едешь по правилам всегда с одной скоростью. Мощный мотор играет роль только при манёврах и он обеспечивает меньше рисков.

Тем более, что даже 90 л/с ТАЗиков позволяют им разгоняться далеко за предельные для нашей страны ограничения скорости. Дооолго, но позволяют.

Мощный мотор нужен чтобы везти груз/пассажиров со скоростью потока. Сверх этого речь уже не идёт про безопасность.

Опять отрицание реальности.

Где все эти ваши обгоны, в которых мощность обгоняющего могла спасти кого-то в изначально оправданном обгоне?

Везде. Если мотор мощный, а водитель ошибся с дистанцией, то он может ускориться и завершить манёвр. Если мотор слабый - ДТП или вылет встречки в кювет т.к. вариантов уже нет.