Серия «Детские вопросы»

5

Ответ MIMOKROKODIL49.5 в «Вопросы без ответа»4

Серия Детские вопросы

Что если жопа специально разделена вертикально, чтобы не хлопали, как багажник, когда бегаешь?

Скорее всего, это тоже играло роль. Хотя эволюция цели не имеет, и просто так проще для эволюции — потому что двусторонняя симметрия.

Копатыч – единственный хищник в смешариках. Почему он ещё никого не съел?

Разрешите не отвечать: миры человекоподобных животных — отдельный штамп, имеющий мало общего с реальной фауной.

Если в Монголии живёт Монгол, то в Чехии – чехол? В Архангельске – архангелы? В Чите — читеры?

Примерно 50:50 первично название народа и страны, и для монголов и чехов первичен именно народ. А для России и Танзании — страна: Русь и Танганьика+Занзибар. В слове «Монголия» есть буквосочетание «ол», а в «Чехии» нет. Архангелогородцы, читинцы — хотя, полагаю, в шутку их вполне могут называть чехлами, архангелами и читерами.

Где Верхний Новгород и Старая Зеландия?

Виллариба и Виллабаджо (то есть Верхняя и Нижняя деревни) — это большая редкость и случается для двух населённых пунктов, появившихся примерно одновременно и рядом.

Новгород — ходячее название для населённого пункта, и когда он получил подобие силы, стали называть Нижним просто чтобы различать.

Зеландия — имеется в виду одна из провинций Голландии (есть ещё остров Зеландия в Балтийском море). Тут причина проста: Европа была во все времена перенаселена, переселенцы уезжают в новооткрытые земли, тоскуют по родине и называют новую землю своей родиной.

Как подберëзовику дослужиться до берëзовика?

Снова каламбур, разрешите не отвечать.

Откуда мы знаем цвет динозавров?

Цвет динозавров придумали художники конца XIX века задолго до того, как нашли научные методы воссоздания цвета. А сейчас — находят остатки чешуи/перьев, выясняют состав и восстанавливают, какого цвета они были, и результаты несколько отличаются от наивных художественных.

Как слепые люди узнают, что закончили подтирать жопу?

У слепых обострены другие чувства. Они, вероятно, пальцами поймут, что там.

Почему Валя — это Валентина, а Галя — не Галентина? Саша — Александр, а Паша — не Пашандр? Толя — Анатолий, а Коля — не Анаколий?

Потому что первично полное имя, а не уменьшительное. Кроме разве что Хрюши — я слышал «реконструкции» полного имени Хрюндий и Хрюн.

Если два универсама «Магнит» построить рядом, они будут притягиваться или отталкиваться?

Отталкиваться. А «Магнит» с «Десяточкой» — притягиваться. Теория игр, но реально магазины одного владельца очень неохотно появляются рядом, а магазины разных — наоборот, тяготеют быть рядом.

Если е*утся лоси и волки, то получатся лолки?

Если кто-то их скрестит, то может и так назвать. Есть же лигр (лев+тигр) и лошак (лошадь+ишак).

За что у усатого мужика из деревни дураков орден?

За мелкие военные заслуги. Возможно, за лётные — у прототипа был лётный шлем, что более логично: шлем + длинные усы + орден. Почему именно крест — видимо, хотели сделать его вне времени.

Если сварить русалку, то это будет рыбный или мясной суп?

И опять что-то вымышленное, разрешите не отвечать. Но русалками изначально называли существ без рыбьего хвоста, только в XIX веке морскую деву из западного фольклора обозвали русалкой.

Если стул поставить на стул, он будет стоять или сидеть?

Стоять.

Что будет делать кот, если собаку обмазать валерьянкой?

Если собака мирная — будет тащиться, случаев дружбы котов и собак немало. Если нет — будет сбегать, стресс пересиливает.

У котов есть инстинкт лезть вверх, но слезать надо учиться, и потому постоянно снимают домашних шерстяных с деревьев. Пока он там сидит на верхотуре, он на валерьянку не реагирует от слова «совсем», в то время как снизу катаются соседские коты, которым опасность не грозит.

Какого цвета слепой хамелеон?

Того же, что и зрячий — если, конечно, выживет без зрения. Он на него полагается, чтобы ловить добычу — в отличие от котов и собак, которые видят плохо. Хамелеон меняет цвет не для маскировки, а для терморегуляции и общения.

Почему Магнитогорск до сих пор не притянулся к Железногорску?

Снова каламбур, разрешите не отвечать.

Если есть рыба-молот, то где то должна быть рыба-гвоздь? Если есть дождевые черви, то где то есть дождевые буби?

Снова каламбур, разрешите не отвечать.

Кстати, черви (масть) ← червлёный (красный) ← черви (беспозвоночные) — из червячка армянской кошенили добывали красную краску. Ныне практически повсеместно разводят более продуктивную мексиканскую кошениль, и это самый безопасный красный, самое то для пищевого красителя или помады.

Если у змеи болит горло, то болит вся змея?

Нет, у змеи есть шея, туловище и хвост.

Если до нас были предки, а после нас будут потомки, то кто тогда мы? Теперьки? Сейчаски?

Современники.

Как зачеркнуть букву Х?

Полагаю, горизонтально.

В Юникод 18 обещают добавить букву «хи» с чертой поверх — для оцифровки записок языковедов, сделанных простой пишущей машинкой.

Есть также кириллическая буква Ӿ, используемая в нивхском языке (Сахалин) для звука [h].

Если бы собаки могли картавить, то как бы они рычали?

Механизм собачьего рыка сильно отличается от нашего «р», так что разрешите без ответа. Ближайший человеческий аналог — Г как в «ага». У разных собак рык очень разный из-за разной анатомии глотки.

Почему белка-летяга за свою жизнь так никуда и не слетала? Хотя планировала.

Офигительный каламбур. Запомню.

Собаки-волкодавы так называются потому, что ими волки давятся?

Потому что волков давят. Волк зверь небольшой, 40…50 кг. А волкодав — здоровая собака, 60 и более кг. Волков много, собаку чабан покупал, обучал и выращивал за свои кровные, и в местах, где волки — важные вредители стад, стараются использовать таких собак, что побеждают волков за счёт простой силы, а не ловкости.

Показать полностью
2

Ответ на пост «Мультяшное»2

Серия Детские вопросы

Почему столько ремейков хорошего творчества?

(Ну и продолжений на правах ремейка, когда между оригиналом и продолжением такая пропасть, что нет ни единого участника того и другого.)

Традиционно ремейки делают для среднего/слабого кино: хорошее переплюнуть сложно, плохое сделало себе плохую славу.

Общемировое

Делать ремейки хорошего творчества — современная общемировая тенденция: Doom и Final Fantasy, разросшиеся махровым цветом кинокомиксы, игровые «Призрак в доспехах» и «Алита»… Главная причина — перепроизводство творчества. Это даёт два эффекта.

  1. Люди стали глухи к рекламе медиаконтента. Есть несколько способов продраться через эту глухоту: сарафанное радио (или имитация его) и ностальгия.

  2. Фэндомы стали очень фрагментированными: кому-то нравится аниме, кому-то сериалы, кому-то «Звёздные войны», кому-то интернет-мемы. И тогда ремейк бьёт сразу по двум публикам: по тем, кто видел оригинал, и по новой. Отсюда, кстати, сочетание мемов старого кино и нового интернета.

  3. Для игр есть ещё один эффект: подходящее «железо» труднодоступно, а качество графики и геймплея по современным меркам ниже плинтуса. Тогда ремейк говорит одно из двух: а) нет смысла играть в «Game», можно начинать сразу с «Game: Reloaded»; б) помните хорошую «Game VII»? Теперь она есть на современных платформах, с графонием!

Но это ещё не всё! Специфичное для бывшего СССР

Появилась необычная тенденция: ностальгия по СССР у тех, кто там вообще не жил! Видимо, старшее поколение и пропагандисты передавали им обрывочные сведения об СССР, а капиталистической жизнью, когда за целую жизнь хрен на жильё накопишься и все хотят обмануть, сыты по горло.

Деградация постсоветского кино вызвала стереотип: советское — хорошо, западное — хорошо, современное отечественное — плохо. Чтобы продраться через него, используют в том числе преемственность с СССР.

Подозреваю, но не могу подтвердить деградацию именно ремесленной стороны творчества: как ставить камеру, как шить костюмы, как искать информацию, как играть того или другого персонажа. Особенно это касается вспомогательных людей, которым не нужно знать язык перед камерой — операторов, костюмеров, мультипликаторов и так далее: достигнув высот, можно уехать на Запад и там рубить больше денег. А в конце 1980-х появилось понятие «блокбастер» — очень дорогое кино с ремесленной стороной на высшем уровне, показываемое по всему миру.

Если экспорт практически невозможен (даже без санкций — это вопрос ремесленного качества и культурного кода), людям от бизнеса что остаётся? 1) Ставить малобюджетное кино («Ликвидация»), но оно по определению ниже всех этих блокбастеров; 2) Пробовать делать не-совсем-блокбастеры, но тогда они должны собрать в своей стране очень большую кассу, не пропорциональную качеству. А значит — рекламировать, в том числе не совсем честными методами.

(Да, существуют кино-пилорамы, когда за минимальные деньги делают плохое кино, а остальное присваивают. На Западе этим известен, например, Уве Болл. Но это отдельный вопрос, с ремейками не имеющий ничего общего.)

Кстати, Украина, от преемственности с СССР отходящая, вообще ремейками не страдает.

Показать полностью
39

Ответ maddy73 в «Почему нас принуждают ездить на мелких машинах?Где логика?»24

Серия Детские вопросы

Политические вопросы брошу — я слишком далёк от них, ибо не в России и ни от кого не скрываю. Но поведение чиновников с расстояния действительно видится странным. Отвечу на физические.

Что везёт: лошади или ньютон-метры?

Везут именно что лошади. Потому что ньютон-метров можно сделать больше или меньше передаточными числами. А лошадей нет.

На «Элементах» была задача про разгон постоянной мощности. В исходной формулировке было: «у автомобиля одна передача». Я написал автору: у такой идеальной машины не одна передача, а идеальный вариатор, способный установить любое желаемое передаточное число, чтобы передать максимальную мощность.

Фраза «идеальный вариатор» в окончательную авторскую формулировку не вошла, но впоследствии под влиянием этой задачи я написал свою, на своём ЖЖ.

Занимательная задача: Что первично?

Какая-то диаграмма

Какая-то диаграмма

Вот зависимость крутящего момента двигателя и мощности от оборотов.

  1. Как эти кривые связаны друг с другом?

  2. Автомобиль разгоняется на одной передаче. Где будет максимальное ускорение? (Временно считаем, что сопротивление не зависит от скорости.)

  3. Автомобиль на идеальном вариаторе (то есть на трансмиссии с КПД 100%, способной мгновенно выставить любое передаточное число) разгоняется с максимальным ускорением. Какие обороты будет держать вариатор?

  4. Почему так жив холивар «мощность или крутящий момент»?

  5. У нас идеальная коробка с дискретными передачами, КПД 100% и переключающаяся мгновенно. Рассчитайте момент переключения с передаточного числа a на b, обеспечивающий наилучшее ускорение. Для определённости возьмём a=1,1, b=1.

Ответ на задачу

ОДИН. Самые умные из вас спрашивали на уроках физики: если джоуль — это ньютон·метр, то почему ньютон-метры, которые крутящий момент,— не джоули? Да потому, что сами по себе они энергии не несут, и чтобы превратить их в джоули, надо преобразовать их в линейную силу, а потом умножить на расстояние. Разделить на плечо, да помножить на плечо, да помножить на угол поворота — другими словами, умножить на безразмерные радианы.

Соответственно, чтобы преобразовать их в ватты, надо помножить на угловую скорость ω, радианы/с. Она, в свою очередь, 2πΩ/60, или N=Mω=πMΩ/30, N — мощность, M — момент, Ω — обороты. Проверяем: на 4000 об/мин M=130 Н·м, N=130·4000·π/30=55 кВт, так и есть.

Понижающей передачей (передаточное число k>1) можно увеличить момент до kM, но тогда обороты упадут до Ω/k, и мощность — сюрприз — не изменится. (На самом деле слегка уменьшится из-за КПД передачи).

ДВА. Если эффективное плечо L=r/k (r — радиус колеса) не изменится, то автомобиль будет разгоняться с силой F=M/L−D (D — «постоянное» сопротивление). Отсюда максимальный разгон — на пике крутящего момента (3900 об/мин).

ТРИ. Наш вариатор может ставить любое передаточное число k, а значит, любое эффективное плечо L и любую (но связанную с L) угловую скорость двигателя ω. Возникает задача: какое плечо поставить на скорости v при сопротивлении D, чтобы максимизировать силу F=M(ω)/L−D(v)? Записав L=v/ω, получаем F=M(ω)ω/v−D(v)=N(ω)/v−D(v). Максимум достигается на пике мощности.

ПЯТЬ. Переключением передач мы можем менять плечо L, а значит, угловую скорость двигателя ω. Коробка — это магазин из нескольких фиксированных L, и на каждой скорости v надо взять то L, которое а) даёт допустимые обороты двигателя; б) даёт самое большое N(ω).

Рассматриваем коробку из двух передач с разницей q=1,1 между ними. Если до переключения передач угловая скорость двигателя была ω, то после — ω/q. Очевидно, переключаться надо тогда, когда на новой передаче мощность сравняется со старой, то есть N(ω)=N(ω/q). Если же такое невозможно — переключаться на оборотах отсечки.

Как переключаться на идеальной дискретной коробке

Как переключаться на идеальной дискретной коробке

И пусть послесловием будет четвёрка

Таким образом, первична мощность, и именно она главный показатель на гоночной трассе. Чтобы полностью задействовать доступную мощность, автомобиль снабжают подходящей коробкой. Но мы же не гонщики, и попробуем выяснить, чем отличается наша жизнь от гоночной.

Мы не умеем чётко переключать передачи, да и не хотим докручивать двигатель до отсечки. В такой ситуации тяговитый дизель улучшит жизнь водителю.

У меня под окном стоит седанчик на 120 лошадей [турбо-бензин вообще-то]. На что нужен такой табун? Нет, мы законопослушные водители, насколько вообще позволяют украинские правила, и даже на киевских скоростных дорогах, если ехать ровно, мощность от силы 30. Но иногда нужно обогнать на трассе или вскочить в окно трафика — то есть совершить резкий разгон из экономичного режима. Это противный режим работы двигателя, вот и думай: скинуть пару передач вниз, или разогнаться так, или… Опять-таки тяговитый дизель тут работает лучше, и только за 100 км/ч рулит бензин. Ну и на гоночной трассе тоже рулит.

Третий вопрос связан с преодолением препятствий. Даже если это препятствие — грязь на пустырище или бордюр во дворе. Там только первая передача, и чем лучше тянет двигатель на низах, тем лучше он затянет машину на бордюр. Вот я свой седанчик затягиваю на бордюр на 1500…2000 об/мин, а дизель войдёт туда уже на 1000. Расход сцепления соответствующий — знакомый на дизельной «шкоде» поменял его на 230 тыс. км, а на поломку двухмассового маховика просто забил, пока сцепление не пожёг до конца и не поменял оба скопом.

С преодолением препятствий связаны технические ограничения коробки. Например, тяжело иметь на ручной коробке больше шести передач, а двухдисковый робот ограничен семью. В автоматах стараются делать поменьше передач: надо же как-то балансировать стоимость покупки/ремонта и экономию горючки. А чем меньше передач, тем дольше двигатель будет на неоптимальных оборотах — и «тяговитый» двигатель даже так выдаст большой крутящий момент.

После-послесловие специально для Пикабу: о турбо-двигателях

У автора поста было: атмосферные двигатели не везут. Турбо- везут.

Да, но это относится к современным двигателям. Пользователи двигателей прошлых поколений как раз на стороне атмосферных. Сравним диаграммы двух похожих двигателей (первых попавшихся).

Тут описаны две похожие скоростные машины, но похожую картину видел и в городских

Тут описаны две похожие скоростные машины, но похожую картину видел и в городских

Как правило, в современных машинах все способы улучшить мощность (и связанный с ней крутящий момент) на максимальных оборотах исчерпаны, ибо подразумевают специальные сорта топлива и снижение надёжности ниже плинтуса — нужно только гонщикам. Турбина добавляет мощности на средних оборотах и почти не работает на максимальных — намеренно, именно потому, что предельную мощность повышать некуда.

Средний водитель большую часть времени едет на экономичных оборотах, и если даже без переключения передач, одним прижатием газа можно добавить мощности,— это классно.

Всем спасибо, все свободны.

Показать полностью 3
31

Ответ на пост «Стробоскопический эффект: если кажется, то не кажется»2

Серия Детские вопросы

А теперь мой заголовок…

Эффект бластера из «Звёздных войн»: не только стробоскоп, но и временной параллакс

Вот видео-источник за авторством Action Lab.

Чтобы получить эффект, нужны три компонента.

  1. Дым, например от электроцигары — чтобы луч был виден.

  2. Стробоскоп (механический или электронный) — чтобы лазер мигал.

  3. И некое ритмичное движение — без него не будет стробоскопического эффекта.

Но где здесь ритмичное движение? А его делает другая совершенно незаметная часть установки — электронный «затвор» кинокамеры.

Мы все знакомы с мультипликационным штампом: едущий, например, автомобиль искажается.

Чей-то институтский материал по мультипликации

Чей-то институтский материал по мультипликации

Дело в том, что мультипликаторы тех времён реально видели автомобили искажёнными.

Гонка в Германии (1922), предположительно на трассе АФУС (Берлин)

Гонка в Германии (1922), предположительно на трассе АФУС (Берлин)

Их искажал фото- и киноаппарат.

В идеальном затворе должна каким-то образом исчезать и снова появляться крышка. Но поскольку ничего идеального в нашем мире нет, есть два основных способа ненадолго открыть и снова закрыть что-то.

АДЫН. Центральный затвор.

Ранний центральный затвор Цейса

Ранний центральный затвор Цейса

Открывается как диафрагма, синхронизируется со вспышкой на любой выдержке, недостатки — плохо сочетается со сменной оптикой, даже лучшие образцы дают выдержку 1/500 и дальше никак.

ДЖВА. Щелевой затвор.

Затвор от фотоаппарата «Киев-4а»

Затвор от фотоаппарата «Киев-4а»

По кадру пробегает узкая щель. Этот затвор хорошо сочетается со сменной оптикой, немного изменённым годится в кино, позволяет маленькие выдержки (на современных фотоаппаратах — даже 1/4000), но есть один серьёзный недостаток.

Общее время экспонирования кадра намного больше, чем выдержка! У моего «никона» это 1/200, у советского хита «Зенита-Е» — 1/30!

Отсюда другое прозвище эффекта — rolling shutter, дословно «катящийся затвор».

Пока затвор работает, машина ухитряется сместиться. Вот и всё.

Работа временнóго параллакса

Домашнее задание: в какую сторону двигалась щель на фото немецких гонок?

Этот эффект сейчас снова набирает популярность. КМОП-матрица оказалась медленнее ПЗС, время считывания у большинства экземпляров в пределах 1/100 секунды, и она тоже делает похожие искажения. Например, такие.

Знаменитый глюк со съёмкой пропеллера

Знаменитый глюк со съёмкой пропеллера

Прикидочный расчёт. Дано: съёмка 30 к/с, быстродействие затвора 1/100 секунды, и хочется, чтобы выстрел был длиной в 1/3 кадра.

Тогда стробоскоп крутится со скоростью 30 об/с (чуть в плюс, чтобы выстрел двигался против шторки, и чуть в минус — если в сторону её движения), и открывает луч на 1/300 секунды, или 1/10 полного круга.

Если пренебречь временем выдержки, то 1/100 (время открытия затвора) + 1/300 (время открытия стробоскопа) = 1/75, и в зависимости от желаемой задачи лучше сделать на стробоскопе два или три таких выреза. Действующим будет один случайный. Два выреза, если не должно быть ситуации «сразу два луча в экране», и три — чтобы было проще ловить синхронизацию.

И ещё одна оговорка. Выдержка должна быть значительно меньше быстродействия затвора: например, 1/500. Если чуть меньше — эффект размывается. Если равна или больше — затвор успевает открыться полностью, эффекта нет или почти нет.

Если подумать, известный мем «панорамный кот» — это тоже временной параллакс! Вот только быстродействие тут — те несколько секунд, что мы ведём аппарат. А программа сшивания панорам имеет подобие интеллекта, и вместо растянутого/сжатого зверя получается вот такая кошачья многоножка.

Правдоподобный (вроде не шоп) панорамный кот © hanamomoact

Правдоподобный (вроде не шоп) панорамный кот © hanamomoact

Всем котиков!

Показать полностью 7
8

Детские вопросы: Почему соль лежала в земле десять тысяч лет, но добытой получает срок хранения два года?

Серия Детские вопросы

Для ЛЛ. 1) Потому что есть разница между минералом каменной солью и расфасованной по мешкам поваренной солью. 2) Срок хранения — это важный элемент складской логистики.

Чтобы каменная соль стала поваренной, её надо добыть, очистить, высушить, размолоть, смешать с добавками и упаковать. Другими словами, она должна:

  • иметь полезные добавки (обычно йод);

  • не иметь посторонних примесей;

  • иметь подходящий размер кристаллов;

  • и не сбежать из упаковки.

Соль легко намокает и намокшей слёживается (мелкие кристаллы соединяются в большой камень), и это уже потеря товарного вида. И что, вскрывать упаковки и смотреть, что там с солью случилось? Военные с их долговременным хранением высокотехнологичных вещей так иногда и поступают (и то бывают факапы, когда рации есть, а аккумуляторы к ним давно не держат заряд). А в мирной жизни куда проще задать срок реализации — сколько дней/месяцев/лет в рекомендуемых условиях хранения предмет будет в относительном порядке.

Так что срок годности соли сильно зависит от её вида. А именно:

  • в пачке — 1 год;

  • в пачке с пакетом, пакете — 2 или 2,5 года;

  • в стеклянной банке — 5 лет;

  • соль длительного хранения — метод упаковки оговаривается отдельно;

  • с йодидом калия KI или йодатом KIO₃ — не более года, дальше он разлагается;

  • с антислёживающей добавкой (жёлтой кровяной солью) — до 3 лет.

Разумеется, если вы возьмёте пачку соли, которую спрятала где-то запасливая бабка, убедитесь, что она хранилась нормально, а не в сыром погребе, разобьёте молотком и пустите в еду — это будет вполне безопасный натрий-хлор. Но ведь никак нельзя проследить, где и как хранилась конкретная пачка в условиях складской логистики, верно?

Показать полностью
2

Ответ на пост «Конец света»1

Серия Детские вопросы

Разрешите подушнить на тему старого конца света.

БОР № 415713

xxx: Во всём мире ждут конца света 21.12.12. И лишь в России ждут ещё 03.01.13 старый конец света!

Есть старая задача из советских книг: почему старая Октябрьская революция (25 октября) раньше новой (7 ноября), а старый Новый год (14 января) позже обычного (1 января)?

Новый год — это дата, первое января. Старая дата — юлианская, новая — григорианская: 1 янв ю.к. = 14 янв г.к (старая) > 1 янв г.к. (новая). Григорианский календарь выкинул 13 високосных дней, и новый Новый год физически раньше старого.

Октябрьская революция — это событие, которое не бывает «старым» и «новым»: 25 окт ю.к. = 7 ноя г.к., один и тот же день по разным календарям! И г.к. не позже, у него просто цифра больше. А «старая революция» как кое-кто её празднует — это 25 окт г.к. Заметили передёргивание: дата 25 окт ю.к. названа новой революцией, 25 окт г.к. — старой?

И конец света — событие, так что «старый» конец света должен быть 8 декабря. По юлианскому календарю, естественно.

Примерно то же самое с часовыми поясами. В Москве UTC+4 (на момент написания), на Урале — UTC+6. Жители Урала увидят парад Победы (событие) позже по местному времени: 9:00 UTC+4 = 11:00 UTC+6. А если зафиксировать местное время — например, вечерние новости в 21:00 — получаем, что жители Урала увидят новости на два часа раньше по абсолютной шкале: 21:00 UTC+6 = 19:00 UTC+4 (по Уралу) < 21:00 UTC+4 (по Москве).

Хотя не стоит ругать шутку. Ведь это полная уверенность в том, что конца света не будет, а повод забухать всегда найдётся. (И опять мой двенадцатилетний текст сильно устарел, Часы судного дня неумолимо приближаются к полуночи.)

Показать полностью
10

Детский вопрос: Почему километры на часы делят, а киловатты на часы умножают?

Серия Детские вопросы
Фраза с нового башорга

Фраза с нового башорга

Для лиги Лени: час — это 3600 секунд, из-за чего единицу «скорости» приходится брать из СИ, а единицу «расстояния» — внесистемной. Ну или наоборот.

Откуда у нас такой час?

Древний Вавилон имел систему счисления с двойным основанием: 6 и 10.

𒐕=1, 𒐖=2, … 𒐝=9

𒌋=10, 𒌋𒐕=11 … 𒐐𒐝=59

𒐕=60, 𒐕 𒐕=61 … (Ноль 𒑊 писался крайне непоследовательно и не известно ни одной надписи, где он был в конце числа. Как тогда писали 60, чтобы отличить от единицы — не знаю, некоторые источники говорят о другом клине, также в Юникоде есть символ 𒐑.)

Именно от вавилонян к нам пришла единица времени 1 час = 60 минут = 3600 секунд. Не слишком удобная цифра.

Для физических расчётов секунда — самое то: это цифра, очень близкая к времени реакции человека. В лёгкой атлетике считается, что к каждому рекорду, зафиксированному ручным секундомером, нужно прибавить 0,2 секунды. На практике мы едем на машине или жжём энергию часами, и нужны единицы, завязанные на час, а не на секунду. И тут главный вопрос: делать внесистемной «скорость» или «расстояние»?

Чем километры отличаются от киловатт

Для расстояния системная единица — метр, для скорости — метр в секунду.

Рассчитывать скорость машины по секундомеру — между столбами 50 м, машина проехала за 6 секунд, скорость 50/6 = 8,3 м/с, то есть 30 км/ч — приходится разве что милиционерам до появления радаров. А вот расстояния приходится считать разными методами: по карте, мерным тросом, тригонометрией… Потому логично взять системное расстояние и внесистемную скорость.

Для работы («расстояния») системная единица — джоуль, для мощности («скорости») — ватт = джоуль/с. Казалось бы, всё аналогично, но нет.

Энергия-то электрическая, и ватт=вольт·ампер. То есть и расчётами, и замерами приходится высчитывать мощность прибора — а уж через неё стоимость эксплуатации. Потому системной удобнее сделать «скорость», а внесистемным — «расстояние». А джоули сгоревшего топлива преобразуются в ватт-часы электрической энергии где-то далеко на электростанции.

Для продажи другой энергии, энергии нагретой воды — то есть в отоплении — используют калорию (=теплоёмкость грамма воды). И тоже понятно, почему: измеряют расход воды и разницу температур на входе и выходе. Помножив одно на другое, получаем калории.

Показать полностью
26

Порядок операций и мем 6:2(1+2)

Серия Детские вопросы
Мем врёт: порядок операций не был определён в 1912, просто кодифицирован в одном из западных учебников.

Мем врёт: порядок операций не был определён в 1912, просто кодифицирован в одном из западных учебников.

Сначала попробую рассказать, откуда взялся порядок операций. Вот видео, перескажу его вкратце.

Итак, пересказ видео

Порядок операций по умолчанию — не математическая истина, а договорённость.

Чтобы явно указать этот порядок, используют скобки. Экстремальный вариант — взять в скобки каждую операцию (т.н. полная скобочная запись), но тогда даже очень простое выражение быстро становится нечитаемым.

((2·(x²)) + (3·x)) − 5

Потому хотелось бы уменьшить количество скобок, отсюда порядок операций «если иное не указано».

Но давайте сначала сделаем две ремарки.

  1. В математике плюс и умножение переместительны и сочетательны (коммутативны и ассоциативны, как говорят в вузе) — a+b=b+a, a+(b+c)=(a+b)+c. На компьютере формально нет сочетательности, но глюки значимы очень редко. То есть не важно, в каком порядке суммировать/множить.

  2. Вычитание — это нечто близкое к сложению: a−b = a+(−b). А деление — нечто близкое к умножению: a/b = a·(b⁻¹). Потому то и другое будет иметь одинаковый приоритет.

Из этих ремарок автоматически отпадает одна скобка: (2·(x²)) + (3·x) − 5.

А почему остальные скобки выпали до 2·x² + 3·x − 5 — есть очень много аргументов.

Аргумент точности и гипероператоров

Степень обычно приводит к большим цифрам. Умножение — к меньшим. Сложение — к совсем маленьким. Если нужно очень приближённо вычислить что-то, сначала получают самые большие члены (например, степенны́е), а потом всё ближе и ближе подходят к ответу, умножая и прибавляя, пока точности не будет хватать. И математики это обобщили в гипероператоры.

Гипероператор нулевого порядка — это следующее число x′ = x+1.

Гипероператор первого порядка — это сложение a+b = a″…″ (много штрихов) = a+1+…+1.

Гипероператор второго порядка — это умножение a·b = a+a+…+a.

Гипероператор третьего порядка — это степень aᵇ = a·a·…·a.

А гипероператор четвёртого порядка называется тетрация и приводит к вообще астрономическим числам.

Аргумент анализа размерностей

Считать по формулам обычно нужно потому, что эти числа имеют какое-то отношение к реальности — то есть тащат за собой единицы измерения. И запрещается складывать самолёты с часами, можно только самолёты с самолётами и часы с часами. А множить самолёты на часы не возбраняется, и получаются самолёто-часы — часы авиационной работы.

Анализ размерностей заключается вот в чём: смотрим, в каких единицах каждый член, и всё это должно совпадать. Вот несложная формула из физики: s = vt + at²/2. Считаем: s — метры. vt — (м/с)·с — тоже метры. И так далее.

Мне, Mercury13, приходилось делать несложную мобильную гонку. Да, она несложная, но движок работал на единицах СИ, и подобным анализом я исправлял очень много ошибок.

Аргумент алгебры

Сложение и умножение обладают также распределительностью (дистрибутивностью) — a·(b+c) = a·b + a·c. Порядок «сначала умножение, потом сложение» позволяет легче видеть в выражениях подобные шаблоны.

Аргумент многочленов

Многочлены вроде ax²+bx+c играют большую роль во многих отраслях математики, и хотелось бы их держать без скобок.

…В общем, на Западе всё это объясняют аббревиатурой PEMDAS.

  • Parentheses — скобки

  • Exponent — возведение в степень

  • Multiplication/Division — умножение/деление

  • Addition/Subtraction — сложение/вычитание

Но откуда тогда взялся мем, если порядок типа-определённый?

А взялся он из одного разночтения и трёх дополнительных факторов. Напоминаю, порядок операций — не математическая истина, а договорённость, призванная уменьшить количество скобок.

  • Первое и главное. Имеет ли неявное умножение ab (то есть умножение без явно прописанного знака «умножить») приоритет перед делением?

  • В профессиональной математике — и даже в старших классах — крайне редко делят двоеточием a:b. Чаще используется дробная черта, явно показывающая, что на что делить. В некоторых договорённостях эти знаки неравноценны, но забьём.

  • На компьютерах математикам приходится вытягивать свои выражения в строчку. Не столько для программирования (там поставят столько скобок, сколько комп требует), сколько для передачи другим математикам через системы общего назначения вроде форумов или электронной почты.

  • Как видите, есть разночтения, и комп их усилил. Отбивка пробелами также призвана их закрыть: операции, отбитые пробелами, считаются менее приоритетными, чем записанные слитно.

О калькуляторах и зарубежных учебниках будет рассказ в этом видео. В общем, есть калькуляторы, у которых неявное умножение имеет более высокий приоритет, есть те, у которых наравне с остальным. На одни калькуляторы ругались учителя, на другие — профессионалы.

А я попробую рассказать про наши родные источники. В любом случае в наших учебниках разночтений типа a/b(c+d) не будет: вылезут из кожи, но сверстают настоящую дробь. В профессиональной литературе такие места единичны, и пролистав доступные книги, получаю такое.

  • Бейко ИВ и др. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. К: 1983. Набор металлический. С.149 первая формула (что-то там)/(γ+1)||g(yᵏ)|| — неявное умножение раньше дробной черты, с учётом ремарок VI на с.147 и (ii) на с.148. Также нашёл на с.324.

  • Каханер Д и др. Численные методы и программное обеспечение. М: 1998. Набор неизвестной издательской системой (Word?). Вытянутых в строчку формул очень мало, но с. 201 третья строка — 1/√π ∫ в интеграле ошибок явно говорит, что дробная черта раньше неявного умножения. В другом месте на с.328 написали (что-то там)/(2L).

А теперь различные докомпьютерные источники по этому правилу.

  • Репьёв ВВ. Методика преподавания алгебры в восьмилетней школе. М: 1967. — с.81.

  • Шустеф ФМ. Методика преподавания алгебры. Минск: 1967. — с.43.

Уже видно, что с этим разногласие даже у методистов.

А теперь разрешите процитировать одного комментатора из-за бугра: «В этом примере смешаны запись из начальной школы и институтская, причём бессмысленно. Те, кто помнит арифметику, ответят 9. Те, кто больше помнят алгебру, вероятнее, ответят 1».

Кто в курсе, почему я добавил эту картинку?

Показать полностью 3 2
Отличная работа, все прочитано!

Темы

Политика

Теги

Популярные авторы

Сообщества

18+

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Игры

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Юмор

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Отношения

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Здоровье

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Путешествия

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Спорт

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Хобби

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Сервис

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Природа

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Бизнес

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Транспорт

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Общение

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Юриспруденция

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Наука

Теги

Популярные авторы

Сообщества

IT

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Животные

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Кино и сериалы

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Экономика

Теги

Популярные авторы

Сообщества

Кулинария

Теги

Популярные авторы

Сообщества

История

Теги

Популярные авторы

Сообщества